Алгебра: ответьте на данные примеры

7–10. Два уравнения называют равносильными, если они имеют одинаковые корни или если оба уравнения не имеют корней. Решаем уравнения, находим корни уравнения и сравниваем ответы. 7. 1) число в корне не может равняться отрицательному числу, корней уравнения нет. 2) число в модуле не может равняться отрицательному числу, корней уравнения нет. = уравнения равносильные. 8. 1) корней уравнения нет. 2) корней уравнения нет. = уравнения равносильные. 9. 1) ОДЗ: , ; (не удовлетворяет ОДЗ), ответ: 2) , ответ:...

ответьте на данные примеры

Показать ответ

Ответ:

узбек2004

31.10.2021 08:50

7–10. Два уравнения называют равносильными, если они имеют одинаковые корни или если оба уравнения не имеют корней. Решаем уравнения, находим корни уравнения и сравниваем ответы.

7. 1) ${x}^{2} = - 1$

число в корне не может равняться отрицательному числу, корней уравнения нет.

2) |x| = - 2

число в модуле не может равняться отрицательному числу, корней уравнения нет.

=> уравнения равносильные.

8. 1) x + 3 = 3 + x

0 = 0

корней уравнения нет.

2) $\frac{x + 3}{x + 3} = 1$

1 = 1

корней уравнения нет.

=> уравнения равносильные.

9. 1) $\frac{ {x}^{2} - 4}{x - 2} = 0$

ОДЗ: x - 2≠0 , x≠2 ;

${x}^{2} - 4 = 0$

${x}^{2} = 4$

$x = ± \sqrt{4}$

x_1 = 2 (не удовлетворяет ОДЗ), x_2 = - 2

ответ:

2) ${x}^{2} - 4 = 0$

${x}^{2} = 4$

$x = ± \sqrt{4}$

x_1 = 2 , x_2 = - 2

ответ: ;

=> уравнения не равносильные.

10. 1) $\frac{ {(x + 2)}^{2} }{x - 1} = 0$

ОДЗ: x - 1≠0 , x≠1 ;

${(x + 2)}^{2} = 0$

x + 2 = 0

x = - 2

ответ:

2) x + 2 = 0

x = - 2

ответ:

=> уравнения равносильные.

$\:$

12–16. Необходимо найти сумму корней уравнения. Решаем уравнение, находим корни уравнения, складываем их. Если уравнение имеет один корень, то суммой (ответом) будет значение корня уравнения.

12. $\frac{ {x}^{2} - 9 }{x + 3} = 0$