Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производные y=(x^2+1)^под корнем х y=x+arctgy y=x*под корнем (1+x^2 y=e^xcosx y=(1+tgx)^8

Показать ответ

Ответ:

timofeevele

12.07.2020 22:22

$1)\; y=x\cdot \sqrt{1+x^2}\\\\y'=\sqrt{1+x^2}+x\cdot \frac{2x}{2\sqrt{1+x^2}}=\frac{1+x^2+x^2}{\sqrt{1+x^2}}=\frac{1+2x^2}{\sqrt{1+x^2}}\\\\2)\; y=e^{x}cosx\\\\y'=e^{x}cosx-e^{x}sinx=e^{x}(cosx-sinx)\\\\3)\; y=(1+tgx)^8\\\\y'=8(1+tgx)^7\cdot \frac{1}{cos^2x}\\\\4)\; y=(x^2+1)^{\sqrt{x}}\\\\y'=\sqrt{x}(x^2+1)^{\sqrt{x}-1}+(x^2+1)^{\sqrt{x}}ln(x^2+1)\cdot 2x$

$5)\; y=x+arctgy\\\\y'=1+\frac{1}{1+y^2}\cdot y'\\\\y'(1-\frac{1}{1+y^2})=1,\; \; y'\cdot (\frac{1+y^2-1}{1+y^2})=1\\\\y'=\frac{1}{\frac{y^2}{1+y^2}}=\frac{1+y^2}{y^2}=\frac{1+x+arctgy}{(x+arctgy)}\\\\6)\; y=x+arctgx\\\\y'=1+\frac{1}{1+x^2}=\frac{2+x^2}{1+x^2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Андрюша1789

26.04.2021 08:28

Циркуль стоит а.р.,а линейка - b р.,причём циркуль дороже линейки. запишите : 1) во сколько раз циркуль дороже линейки 2)сколько стоят 3 циркуля и 5 линеек 3)на сколько 7...

nikitaerm45nikita

26.04.2021 08:28

Преобразуйте в многочлен стандартного вида (х+8у)(8у-х)...

Дурашка008

26.04.2021 08:28

Дана функция y=3x-5.a)найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному -13/18; б) найдите значение аргумента , которому соответствует значение функции...

Евабе

26.04.2021 08:28

Известно что а-b=10 найдите значения выражения : 1)4а-4b 2)a+3-b 3)a-(b-5)...

Абухассан

26.04.2021 08:28

Решите с уравнения за два дня элеватор отправили 574 тонн зерна, причем в первый день в 1,8 раза меньше, чем во второй.сколько тонн зерна было отправлено в первый день и...

КаринаХасанова9

08.02.2020 23:53

213,25x-49 5/7y-215 5/6x+50y вырожения...

Liza32572

08.02.2020 23:53

Найдите множество значений функции y=3+4sinx...

Mia871

30.06.2022 22:17

Построить графики у=2/х и у= –3/х в одной координатной плоскости. Найдите расстояние между точками А и В, если точка А лежит на графике функции у=2/х, а точка В на графике...

infernalcookie

01.08.2021 05:39

Точка D равноудалена от всех сторон треугольника. Под каким углом от точки D видна короткая сторона треугольника, если углы треугольника равны 15°, 47° и 118°?...

Фаззан

24.02.2022 06:24

Решите уравнения sin(2x-п/4)=-1 и найдите: а)наименьший положительный корень; б)корни, принадлежащие отрезку [-п/2,3п/2] в)наибольший отрицательный корень; г)корни, принадлежащие...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку