В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Фаззан
Фаззан
24.02.2022 06:24 •  Алгебра

Решите уравнения sin(2x-п/4)=-1 и найдите: а)наименьший положительный корень; б)корни, принадлежащие отрезку [-п/2,3п/2] в)наибольший отрицательный корень; г)корни, принадлежащие интервалу (-п, п/2)

Показать ответ
Ответ:
SamMary
SamMary
28.05.2020 08:51
\sin(2x- \frac{\pi}{4} )=-1\\ \\ 2x-\frac{\pi}{4} =-\frac{\pi}{2}+2 \pi k,k \in Z\\ \\ 2x=-\frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{4} +2 \pi k,k \in Z\\ \\ 2x=-\frac{\pi}{4} +2 \pi k,k \in Z\,\,\,\,\, |:2\\ \\ x=-\frac{\pi}{8} + \pi k,k \in Z

а) Наименьший положительный корень.
При k=1, будет x=-\frac{\pi}{8} + \pi =\frac{7\pi}{8}

б) Корни на отрезке [-п/2; 3п/2]
k=0;\,\,\,\,\, x=-\frac{\pi}{8} \\ k=1;\,\,\,x=-\frac{\pi}{8} + \pi =\frac{7\pi}{8}

в) наибольший отрицательный корень: не существует

г) корни, на отрезке (-п;п/2)
k=0;\,\,\, x=-\frac{\pi}{8}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота