Т.е. нужно найти, какие значения может принимать игрек. Синус может принимать значения от минус единицы до плюс единицы: -1 ≤ sinx ≤ 1 Все части неравенства умножаем на 4: -4 ≤ 4sinx ≤ 4 К каждой части неравенства прибавляем 3 -4 + 3 ≤ 3 + 4sinx ≤ 4 + 3 Итого: -1 ≤ 3 + 4sinx ≤ 7
Отсюда множество значений, которые может принимать функция y лежит в пределах от (-1) до (+7) включительно: y ∈ [-1; 7]
-1 ≤ sinx ≤ 1
Все части неравенства умножаем на 4:
-4 ≤ 4sinx ≤ 4
К каждой части неравенства прибавляем 3
-4 + 3 ≤ 3 + 4sinx ≤ 4 + 3
Итого:
-1 ≤ 3 + 4sinx ≤ 7
Отсюда множество значений, которые может принимать функция y лежит в пределах от (-1) до (+7) включительно:
y ∈ [-1; 7]