Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти наименьшее и наибольшее значения функции y=1/3 x^3+x^2-3x-4 на отрезке -4≤x≤2.

Показать ответ

Ответ:

777vvv

04.10.2020 22:30

$y= \frac{1}{3} x^3+x^2-3x-4$ [-4;2]

[-4;2]

$y'= (\frac{1}{3} x^3+x^2-3x-4)'=3* \frac{1}{3} x^{2} +2x-3= x^{2} +2x-3$
y'=0

y'=0

$x^{2} +2x-3=0$
D=2^2-4*1*(-3)=16

D=2^2-4*1*(-3)=16

$x_1= \frac{-2+4}{2}=1$
$x_2= \frac{-2-4}{2} =-3$
$y(1)= \frac{1}{3} *1+1-3*1-4=-5 \frac{2}{3}$ - наименьшее
$y(-3)= \frac{1}{3} *(-27)+3^2-3*(-3)-4=5$ - наибольшее
$y(-4)= \frac{1}{3} *(-4)^3+(-4)^2-3*(-4)-4=2 \frac{2}{3}$
$y(2)= \frac{1}{3} *2^3+2^2-3*2-4=-3 \frac{1}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

colins1987

12.04.2021 14:32

Постройте график функции y=(x-1)^2-14...

gilsveta4

06.10.2021 03:03

:пусть уравнение х квадрат+рх +q=0 имеет два действительных корня х1и х2. записать квадратное уравнение , имеющее корни -х1 и -х2. 8 класс...

ladoshkinOff

30.10.2021 09:03

Y=x²+2x+3решить и построить параболу...

irarenkas

13.01.2022 18:06

(z−5)(9z+1)(4z−9) решите...

Oufaa

19.02.2021 15:36

4.35. Из генеральной совокупности отобрали выборку. Найдите: а) объем выборки; б) вариационный ряд частот; в) постройте полигончастот:1) 2, 1, 3, 3, 4, 5, 4, 4, 3, 5, 2, 2, 3, 4,...

iumpovavika85

30.01.2022 01:43

Вынесите число из-под знака корня √5в^2, если в меньше или равно нулю √12а^4 √11а^2, если а больше нуля √18а^8 Внесите число под знак корня -2√6 6√3 -а√а^3в, если а и в больше нуля...

anastasiia08052

26.01.2022 17:14

Объем спальных комнат дома равен 1300 кубических метров. известно, что на каждый кубический метр приходится 3,4*10^9 частиц пыли. напишите, сколько частиц пыли присутствует во всех...

верника3

26.01.2022 17:14

Решите уравнение 1-2x/3+2-3x/4+x/5=1/12...

accolic

08.06.2021 01:32

Виконати дії: 1) (63-28)7 ; 2) ; 3) ....

gjgfhbj5

09.08.2021 04:40

У выражение 2 задание...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку