найти наибольшее и наименьшее значения функции y = f(x) на заданных промежутках.
1)y=x^4-8x+3; [-2; -1]
2)y=x^4-4x^3-8x^2+13; [-2; 3]
3)y=1/x; [-2; -1/2]

14 упаковок

Объяснение:

Длина гостиной: 12 клеток по 0,4м=> 12×0,4=4,8м

Ширина гостиной: 10 клеток по 0,4м => 10×0,4=4м

Площадь гостиной = Длина × Ширина = 4×4,8= 19,2 кв м

Длина паркетной доски = 60см=0,6м

Ширина паркетной доски = 20см=0,2м

Площадь паркетной доски = Длина × Ширина = 0,6×0,2=0,12 кв м

19,2:0,12=160 штук пакетных досок необходимо, чтобы уложить пол в гостиной, площадью 19,2 кв м

В одной упаковке 12 штук, поэтому необходимо 160:12=13,3 упаковок.

Так как пакетные доски продаются только целыми упаковками, то необходимо купить 14 упаковок.

Объяснение:

Требуется построить график функции и определите при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

1.

Разложим числитель на множители. В знаменателе вынесем х из первой скобки:

Далее вынесем минус и сократим дробь. Не забываем про область определения функции:

Dy: x ≠ 0; x ≠ -2; x ≠ 4;

или х ∈ (-∞;-2) ∪ (-2;0) ∪ (0;+∞)

2. Строим график - гипербола, расположена во 2 и 4 четвертях.

Возьмем точки:

х=1; y=-5;

x=2; y=-2,5;

x=5; y=-1

Вторую ветвь гиперболы строим симметрично начала координат.

Отметим "выколотые" точки.

x ≠ -2; x ≠ 4

3. При каких значениях k прямая y=kx имеет одну общую точку?

Прямая проходит через начало координат.

Эти прямые пройдут через "выколотые" точки.

Подставим их координаты в уравнение прямой и найдем k:

1) (-2; 2,5)

2,5=k*(-2)

k = -1,25 ⇒ y = -1,25x

2) (4; -1,25)

-1,25=k*(4)

k = - 0,3125 ⇒ y = -0,3125x