Войти Регистрация Спроси ai-bota

Берілген өрнектердің тепе-тең болатынын дәлелдеңдер $1) \frac{1}{6x + 10} - \frac{1}{9x - 15} + \frac{5}{9 {x}^{2} - 25 } \: \frac{1}{6.(3x - 5)}$

$2) \frac{1}{2x - 8} + \frac{1}{40 - 10x} + \frac{1}{ {x}^{2} - 8x + 16 } \: \: \frac{2x - 3}{5(x - 4 {)}^{2} }$
$3) \frac{1}{x - 2} + \frac{x - 2}{x {}^{2} + 2x + 4 } - \frac{6x}{ {x}^{3} - 8} \: \: \frac{2x - 4}{ {x}^{2} + 2x + 4}$
$4) \frac{2a {}^{2} + 7a + 3 }{ {a}^{3} - 1} - \frac{1 - 2a}{ {a}^{2} + a + 1 } - \frac{1}{a - 1} \: \: \: \frac{3}{a - 1}$

Показать ответ

Ответ:

nyutasova

15.10.2020 16:35

Объяснение:

1)

$\frac{1}{6x+10}-\frac{1}{9x-15} +\frac{5}{9x^2-25}=\frac{1}{2*(3x+5)} -\frac{1}{3*(3x-5)}+\frac{5}{(3x-5)(3x+5) }=\\=\frac{3*(3x-5)-2*(3x+5)+5*2*3}{2*3*(3x-5)(3x+5)}=\frac{9x-15-6x-10+30}{6*(3x-5)(3x+5)} =\frac{3x+5}{6*(3x-5)(3x+5)}=\frac{1}{6*(3x-5)}.$

2)

$\frac{1}{2x-8}+\frac{1}{40-10x} +\frac{1}{x^2-8x+16}=\frac{1}{2*(x-4)}+\frac{1}{10*(4-x)}+\frac{1}{(x-4)^2}=\\ =\frac{1}{2*(x-4)}-\frac{1}{10*(x-4)} +\frac{1}{(x-4)^2} =\frac{5*(x-4)-(x-4)+10}{10*(x-4)^2} =\frac{5x-20-x+4+10}{y} =\\=\frac{4x-6}{10*(x-4)^2} =\frac{2*(2x-3)}{10*(x-4)^2} =\frac{2x-3}{5*(x-4)^2} .$

3)

$\frac{1}{x-2} +\frac{x-2}{x^2+2x+4} -\frac{6x}{x^3-8} =\frac{x^2+2x+4+(x-2)*(x-2)-6x}{(x-2)(x^2+2x+4)}=\frac{x^2+2x+4+x^2-4x+4-6x}{(x-2)(x^2+2x+4)} =\\ =\frac{2x^2-8x+8}{(x-2)(x^2+2x+4)}=\frac{2*(x^2-4x+4)}{(x-2)(x^2+2x+4)}=\frac{2*(x-2)^2}{(x-2)(x^2+2x+4)}=\frac{2*(x-2)}{x^2+2x+4} =\frac{2x-4}{x^2+2x+4} .$

4)

$\frac{2a^2+7a+3}{a^3-1} -\frac{1-2a}{a^2+a+1} -\frac{1}{a-1}=\frac{2a^2+7a+3-(1-2a)(a-1)-(a^2+a+1)}{(a-1)(a^2+a+1)} =\\ =\frac{2a^2+7a+3-(a-2a^2-1+2a)-a^2-a-1}{(a-1)(a^2+a+1)} =\frac{2a^2+7a+3-3a+2a^2+1-a^2-a-1}{(a-1)(a^2+a+1)} =\\=\frac{3a^2+3a+3}{(a-1)(a^2+a+1)} =\frac{3*(a^2+a+1)}{(a-1)(a^2+a+1)} =\frac{3}{a-1}.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Ришат12333323

27.07.2020 12:41

Найдите значение выражения 12p²-q -3p 4p при p=(-0,35), q=28...

zvonilovakarina

27.07.2020 12:41

Решите систему уравнений {2x+4y+6 {-4x+3y=8...

molniablack

05.09.2020 01:39

Среднее арифметическое состоящие из 5 чисел равно 16 к этому ряду приписали еще одно число и в среднем арифметическом получилось 15, какое число приписали?...

huilo4

25.11.2020 01:51

Рівнобічній трапеції основи дорівнюють 6 см і 36 см. Обчисліть площу трапеції, якщо діагональ трапеції дорівнюе 29 см....

talibansky

31.08.2020 15:47

с алгеброй, очень Только не копируйте с других сайтов, там фигня. Точка A1 (х ; −4) является образом точки A (2; y) при гомотетии с центром H (1; −2) и коэффициентом k = −3....

skorospelovana

04.09.2022 08:15

Вычислить - tg1050°= ......

Артемка0610

30.01.2021 03:10

Оцените значение выражения 3а если известно что - 2 а 5...

katelove8

14.08.2021 14:16

Хорошим будем называть натуральное число, все цифры которого (в десятичной записи) различные, идут в порядке возрастания, считая от разряда единиц к старшим разрядам, и среди...

кек32118

06.06.2021 13:04

Гарантированный месячный заработок рекламного агента- 300p . Каждый найденный агентом клиент приносит ему дополнительный доход, составляющий 5 % от суммы договора. Фирма, в...

marmakmp

07.03.2023 20:31

X+yz=y+zx=z+xy=6 найти все тройки действительных чисел...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку