logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
spudimun50
spudimun50
21.06.2021 00:37 •  Алгебра

Найти наибольшее и наименьшее значения функции f(x)=x-√x на отрезке от [0; 4]

Показать ответ
Ответ:
даниил854
даниил854
14.07.2020 13:40
ОДЗ:
x≥0

Найдём критические точки(точки, производная в которых равна нулю):
f'(x)=(x-\sqrt{x})'=1-\frac{1}{2\sqrt{x}}\\1-\frac{1}{2\sqrt{x}}=0\\\frac{2\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}}=0\\2\sqrt{x}-1=0\\\sqrt{x}=\frac{1}{2}\\x=\frac{1}{4}

Найдём значения на концах отрезка и в точке 1/4:
f(0)=0-\sqrt{0}=0\\f(4)=4-\sqrt{4}=4-2=2\\f(\frac{1}{4})=\frac{1}{4}-\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{4}-\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}\\\boxed{f_{min}(x)=f(\frac{1}{4})=-\frac{1}{4}}\\\boxed{f_{max}(x)=f(4)=2}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
0123220210
0123220210
27.07.2022 01:56
Укажіть числа які є розв язками системи нерівностей 5x 10,x-8 0 a)-10;-6;40 б)2;4;6; в)-10;8;23 г)-2;4;5​...
kuznetsovakristina
kuznetsovakristina
27.07.2022 01:56
Решите систему уравнений очень Буду благодарна : (​...
ааааааспасите
ааааааспасите
03.04.2023 04:28
Знайдіть область визначення функції f(x)=x*2\x-2...
jahinanaily
jahinanaily
03.04.2023 04:28
Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 96, боковые ребра равны 50. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды....
alice108
alice108
14.08.2020 11:29
Тең бүйірлі үшбұрыштың сыртқы бұрыштары ның біреуі 70°қа тең. үшбұрыштың бұрыштарын табыңдар​...
ПэкДжин
ПэкДжин
21.01.2023 07:08
Решить систему уравнений сложенияx-5y=293x-4y=10​...
0Pandohcka0
0Pandohcka0
26.09.2021 12:19
Кобщему знаменателю 1} 2x/a-b-x/b-a=...
liza345789
liza345789
26.09.2021 12:19
Выражение (1+0,1m^3) (1+0,01^6-0,1m^3)...
Russ1357900
Russ1357900
08.05.2023 07:52
Розкласти многочлен на множники 3a³b³-24a²c⁶​...
Est19xx1
Est19xx1
25.11.2021 16:07
Раскройте скобки и приведите подобные слагаемы -4(3а+2)+8​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота