В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Руфлер
Руфлер
10.08.2020 14:33 •  Алгебра

Найти f производную функции f(x) ,если f(x)=1/sin^2x f(-3п/4)= -1

Показать ответ
Ответ:
hakimullinaale
hakimullinaale
07.10.2020 04:08

\tt \displaystyle F(x)= -\frac{1}{ctgx}

Объяснение:

\tt \displaystyle f(x)=\frac{1}{sin^2x} , \;\;\; F(-\frac{3 \cdot \pi }{4} )=-1, \;\;\; F(x) - ?

Из таблицы первообразных (интегралов) имеем:

\tt \displaystyle F(x)= \int\limits {f(x)} \, dx = \int\limits {\frac{1}{sin^2x}} \, dx = -\frac{1}{ctgx}+C

Подставляем известное значение:

\tt \displaystyle F(-\frac{3 \cdot \pi }{4} )= -\frac{1}{ctg(-\frac{3 \cdot \pi }{4}) }+C

Отсюда находим С:

\tt \displaystyle C=F(-\frac{3 \cdot \pi }{4} )+\frac{1}{ctg(-\frac{3 \cdot \pi }{4}) }=-1-\frac{1}{ctg135^0 }=-1-\frac{1}{-1} =-1+1=0.

Тогда первообразная имеет вид:

\tt \displaystyle F(x)= -\frac{1}{ctgx}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота