В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
qwertyuiopasdfjdkdhx
qwertyuiopasdfjdkdhx
20.04.2020 20:21 •  Алгебра

Найдите сумму всех двузначных чисел, которые при делении на 8 дают в остатке 1

Показать ответ
Ответ:
maschachmil
maschachmil
30.07.2020 13:00

Сумма всех двузначных чисел, которые при делении на 8 дают в остатке 1 - 627

Объяснение:

Двузначные числа, которые при делении на 8 дают в остатке один - числа, большие кратных восьми чисел на 1. Например, 17 (16 делится на 8 без остатка, 17 - на 1 больше шестнадцати).

Найдем самое маленькое двузначное число, кратное 8 - это 16. Прибавим к нему единицу:

16 + 1 = 17

Найдем следующее двузначное число и к нему тоже прибавим один:

24 + 1 = 25

Так как мы всегда прибавляем 8, то можно сделать арифметическую прогрессию, где a₀ = 17; d = 8.  Найдем также последнее двузначное число, кратное восьми - это 96 = 8 * 12. То есть, последним числом в прогрессии будет 97.

Найдем, каким по порядку номером будет 97:

a_n = a_1 + d(n-1)\\97 = 17 + 8n - 8\\8n = 88\\n = 11

Найдем сумму первых 11-ти членов этой прогрессии:

S_{11} = \frac{a_1 + a_{11}}{2} * 11\\S_{11} = \frac{(17 + 97)*11}{2} = \frac{114 * 11}{2} = 627

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота