В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
mishustinat
mishustinat
18.12.2021 00:34 •  Алгебра

Решите систему пож. {x^2+5xy-2y^2=-2; xy=3

Показать ответ
Ответ:
Васяян
Васяян
21.09.2020 19:47
\left \{ {{ x^{2} +5xy-2 y^{2}=-2} \atop {xy=3}} \right.
xy=3; y=\frac{3}{x}
Подставим в первое уравнение
x²+15-2*(\frac{3}{x})²=-2
x^{2} -15- \frac{18}{ x^{2} } =-2 \\ \frac{x^{4} -15 x^{2} -18+2 x^{2} }{ x^{2} }=0
{x^{4} -13 x^{2} -18 }=0
Сделаем замену
Пусть x²=t, тогда x^{4}=t², причём t>0
t²-13t-18=0
D=169+4*18=241
t_{1}= \frac{13+ \sqrt{241} }{2}
t_{2}= \frac{13-\sqrt{241} }{2} (не удовлетворяет условию t>0)
x²=t
x1=\sqrt{ \frac{13+ \sqrt{241} }{2} }
x2=-\sqrt{ \frac{13+ \sqrt{241} }{2} }

Странно. Получились некрасивые числа, возможно где-то сделала арифметическую ошибку, но суть, надеюсь, ясна.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота