Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите сумму s бесконечно убывающей прогрессии, если сумма первого и второго членов равна 3, а произведение первого и третьего членов равно 36.

Показать ответ

Ответ:

bozhkosofia

01.10.2020 10:24

$b_{1} , b_{2}= b_{1}q, b_{3}= b_{1} q^{2}$
$\left \{ {{ b_{1}+ b_{1}q =3} \atop b_{1}* b_{1}q=36}} \right. 
 \left \{ {{ b_{1}= \frac{3}{1+q}} \atop { b^{2} q^{2}=36}} \right.$
подставляем первое уравнение во второе
$\frac{9}{ (1+q)^{2}}* q^{2}=36 ; \frac{q^{2}}{ (1+q)^{2}}=4 ;
 \frac{q}{1+q}=+-2 ; 
 q=2+2q; q_{1}=-2; b_{1}= \frac{3}{1-2} ; b_{1.1}=-3
q=-2-2q; q_{2}=- \frac{2}{3} b_{1}= \frac{3}{1- \frac{2}{3}} ; b_{1.2}=9
 -3;6;-18 - не подходит 9;-6;4 - подходит S= b_{1}/(1-q)= \frac{9}{1-(- \frac{2}{3}) } =9/ \frac{5}{3}= \frac{27}{5}=5 \frac{2}{5}$
надеюсь сделала без ошибок

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

2005NickName2005

20.04.2020 01:45

Сколько прямых можно провести через три, 4точки, проводя их через каждые две точки, если никакие три из них не лежат на одной прямой?...

ЧараX

22.05.2020 23:14

Выбери правильный вариант ответа:...

ManemiDragnil

12.03.2021 21:00

Найдите корень уравнения6-2x=3x-10...

daurova2007

16.02.2020 15:37

В одном магазине было 175 кг бананов а в другом 104. Первый магазин продавал каждый день по 25 кг, а второй по 18 кг. Через сколько дней в первом магазине бананов останется...

abdrazakovernat

18.06.2021 09:26

Одна сторона прямокутника на 5 м більша за іншу , а його площа 84м². Знайти сторони прямокутника...

ПолинаТришинкова

06.09.2020 10:38

ТЕСТ БИСТРО Позначте правильне висловлювання:а) sin 170° sin 80°; б) cos 30° cos 10°;в) ctg 190° 0; г) інша відповідь....

рвовттатс

25.06.2020 13:09

На рисунке изображен график среднемесячной продолжительности светого дня в крупном городе некоторого государства. В каком полушарии находится данный город? Может ли он...

YAMAYKA123

31.12.2021 07:37

Арифметична та геометрична прогресії1. Запишіть три перших члени числової послідовності, яка задана формулою х n = 2 n 2 + 3 n – 7.2. Знайдіть сьомий член і суму двадцяти...

БЕРЕНА

04.09.2021 10:03

Дана линейная функция y=kx+b. При каких k и b ее график проходит через точки M(3;5) и N(-3,7)? Найдите эту функцию и постройте ее график. В каких точках этот график пересекает...

ahmedovsaladin

16.10.2021 02:17

решить, только объясните ход своих мыслей, потому что так я могу и фотомачем воспользоваться . Вот пример: √(7-2√6) - √6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку