x^4-13x^2+36=0
t=x^2
t^2-13t+36=0
D=b^2-4ac=169-144=25
t1=(13+sqrt(25))/2=(13+5)/2=9
t2=13-sqrt(25))/2=(13-5)/2=4
1) x^2=t
x^2=9
x1=-3
x2=3
2) x^2=t
x^2=4
x3=-2
x4=2
Разность наибольшего и наименьшего корней уравнения равна 3-(-3)=6
уравнение биквадратное , делаем замену х^2= t то есть получаем квадратное уравнение
t^2 -13*t+36=0
решаем обычно с дискриминанта
D=(-13)^2-4*36=169-144=25
тогла корни получаются t1=(13+5)/2=9 ; t2=(13-5)/2=4
делаем обратную замену и получаем
x^2=9; x^2=4
либо x1=3; x2=-3; x3=2; x4=-2
наибольший корень уравнения это 3 а наименьший -3 тогда наибольший минус наименьший: 3- (-3)=3+3=6
x^4-13x^2+36=0
t=x^2
t^2-13t+36=0
D=b^2-4ac=169-144=25
t1=(13+sqrt(25))/2=(13+5)/2=9
t2=13-sqrt(25))/2=(13-5)/2=4
1) x^2=t
x^2=9
x1=-3
x2=3
2) x^2=t
x^2=4
x3=-2
x4=2
Разность наибольшего и наименьшего корней уравнения равна 3-(-3)=6
уравнение биквадратное , делаем замену х^2= t то есть получаем квадратное уравнение
t^2 -13*t+36=0
решаем обычно с дискриминанта
D=(-13)^2-4*36=169-144=25
тогла корни получаются t1=(13+5)/2=9 ; t2=(13-5)/2=4
делаем обратную замену и получаем
x^2=9; x^2=4
либо x1=3; x2=-3; x3=2; x4=-2
наибольший корень уравнения это 3 а наименьший -3 тогда наибольший минус наименьший: 3- (-3)=3+3=6