Таня за 5 дней прочитала книгу, в которой 138 страниц. каждый следующий день она читала больше, чем в предыдущий, а в последний день, в воскресенье, она прочитала в 5 раз больше, чем в первый. какое наибольшее количество страниц могла прочитать таня в первый день?
пусть Х страниц прочитано в 1 день
тогда во второй можно записать как К*х где К- это во сколько раз больше
в третий день М*х
в четвертый N*х
в пятый 5*Х
тогда будет справедливым равенство х+K*x+М*х+N*x+5*x= 138
x ( 1+K+M+N+5)=138
разложим 138 на простые множители 138= 2*3*23
таким образом произведение двух множителей можно представить как
2*69= 3*46= 6*23
т.к. сумма 1+K+M+N+5 > 6 то значит второй множитель минимальное значение может принимать равное 23
а значит максимальное число страниц, прочитанных в первый день может быть = 6