Для начала вспомним графики функций y = [x] и y = {x}:
Первый представляет собой целую часть числа x. Например
[3,2] = [3 + 0,2] = 3
[-4,5] = [-5 + 0,5] = -5
График такой функции прикреплён во вложении.
Второй представляет собой дробную часть аргумента x, то есть y = x - [x]. Например
{3,2} = 3,2 - 3 = 0,2
{-4,5} = -4,5 - (-5) = 0,5
График также во вложении.
Теперь перейдём к заданию:
При выполнении используются правила геометрических преобразований.
1) y = [x + 1]
Берём за основу график функции y = [x] и смещаем его влево вдоль оси OX на 1.
2) y = [x] + 2
Берём за основу график функции y = [x] и смещаем его вверх вдоль оси OY на 2 единицы.
3) y = {x - 1/3}
Берём за основу график функции y = {x} и смещаем его вправо вдоль оси OX на 1/3 единицы.
4) y = {x} + 1
Берём за основу график функции y = {x} и смещаем его вверх вдоль оси OY на 1.
5) y = [3x + 1]
Сначала рассмотрим график y = [x + 1]. Он уже построен в пункте 1)Но в требуемом графике "3x", поэтому нужно к графиком y = [x + 1] применить ещё одно преобразование:Сначала рассмотрим график y = [3x]. По правилу геометрического преобразования, чтобы построить этот график, надо график функции y = [x] сжать в 3 раза вдоль оси OX.Так как в нашем случае функции имеет вид y = [x + 1], то и сжимать в три раза будем именно её.
Таким образом, чтобы построить график функции y = [3x + 1] надо:
1) Взять за основу график функции y = [x] и сместить его влево вдоль оси OX на 1.
Объем работы (заказ) = 1 (целая) 1) 3 ч. 36 мин. = 3 ³⁶/₆₀ ч. = 3,6 часа 1 : 3,6 = 1 * ¹⁰/₃₆ = 1 * ⁵/₁₂ = ⁵/₁₂ (частей) объема работы в час выполняют два рабочих при совместной работе 2) 1 : 6 = ¹/₆ (часть) объема работы в час выполняет I рабочий самостоятельно 3) ⁵/₁₂ - ¹/₆ = ⁵/₁₂ - ²/₁₂ = ³/₁₂ = ¹/₄ (часть) объема работы в час выполняет II рабочий самостоятельно 4) 1 : ¹/₄ = 1 * ⁴/₁ = 4 (часа)
ответ : 4 часа необходимо второму рабочему для выполнения заказа, если он будет работать один.
Для начала вспомним графики функций y = [x] и y = {x}:
Первый представляет собой целую часть числа x. Например
[3,2] = [3 + 0,2] = 3
[-4,5] = [-5 + 0,5] = -5
График такой функции прикреплён во вложении.
Второй представляет собой дробную часть аргумента x, то есть y = x - [x]. Например
{3,2} = 3,2 - 3 = 0,2
{-4,5} = -4,5 - (-5) = 0,5
График также во вложении.
Теперь перейдём к заданию:
При выполнении используются правила геометрических преобразований.
1) y = [x + 1]
Берём за основу график функции y = [x] и смещаем его влево вдоль оси OX на 1.
2) y = [x] + 2
Берём за основу график функции y = [x] и смещаем его вверх вдоль оси OY на 2 единицы.
3) y = {x - 1/3}
Берём за основу график функции y = {x} и смещаем его вправо вдоль оси OX на 1/3 единицы.
4) y = {x} + 1
Берём за основу график функции y = {x} и смещаем его вверх вдоль оси OY на 1.
5) y = [3x + 1]
Сначала рассмотрим график y = [x + 1]. Он уже построен в пункте 1)Но в требуемом графике "3x", поэтому нужно к графиком y = [x + 1] применить ещё одно преобразование:Сначала рассмотрим график y = [3x]. По правилу геометрического преобразования, чтобы построить этот график, надо график функции y = [x] сжать в 3 раза вдоль оси OX.Так как в нашем случае функции имеет вид y = [x + 1], то и сжимать в три раза будем именно её.Таким образом, чтобы построить график функции y = [3x + 1] надо:
1) Взять за основу график функции y = [x] и сместить его влево вдоль оси OX на 1.
2) Полученный график сжать вдоль оси OX в 3 раза.
Все графики во вложении
1) 3 ч. 36 мин. = 3 ³⁶/₆₀ ч. = 3,6 часа
1 : 3,6 = 1 * ¹⁰/₃₆ = 1 * ⁵/₁₂ = ⁵/₁₂ (частей) объема работы в час выполняют два рабочих при совместной работе
2) 1 : 6 = ¹/₆ (часть) объема работы в час выполняет
I рабочий самостоятельно
3) ⁵/₁₂ - ¹/₆ = ⁵/₁₂ - ²/₁₂ = ³/₁₂ = ¹/₄ (часть) объема работы в час выполняет II рабочий самостоятельно
4) 1 : ¹/₄ = 1 * ⁴/₁ = 4 (часа)
ответ : 4 часа необходимо второму рабочему для выполнения заказа, если он будет работать один.