Итак, если уравнение вида 1) ах^2+вх=0, т.е. с=0, то для решения выносим за скобки х: х(ах+в) =0. Произведение равно равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Получаем: х=0 или ах+в=0 х=0 или х=-в/а - искомые решения. 2) ах^+с=0, т. е. в=0, то имеем два случая: а) а и с - одного знака: уравнение в этом случае решений не имеет, т.к. для любого х ах^2+с>0. б) а и с - разных знаков: используем формулу разность квадратов Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, т. е. Откуда, х=-√с/√а или х=√с/√а - искомые решения.
1) ах^2+вх=0, т.е. с=0, то для решения выносим за скобки х:
х(ах+в) =0.
Произведение равно равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
Получаем:
х=0 или ах+в=0
х=0 или х=-в/а - искомые решения.
2) ах^+с=0, т. е. в=0, то имеем два случая:
а) а и с - одного знака: уравнение в этом случае решений не имеет, т.к. для любого х ах^2+с>0.
б) а и с - разных знаков: используем формулу разность квадратов
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, т. е.
Откуда,
х=-√с/√а или х=√с/√а - искомые решения.
а)(y+4)²=y²+2*y*4+4²=y²+8y+16
б)(9+a)²=9²+2*9*a+a²=81+18a+a²=a²+18a+81
в)(a+c)²=a²+2ac+c²
2)
а)(x-7)²=x²-2*x*7+7²=x²-14x+49
б)(8-b)²=8²-2*8*b+b²=64-16b+b²=b²-16b+64
в)(11-y)²=11²-2*11*y+y²=121-22y+y²=y²-22y+121
3)
а)(5a+1)²=(5a)²+2*5a*1+1²=25a²+10a+1
б)(3y-4)²=(3y)²-2*3y*4+4²=9y²-24y+16
в)(10+4c)²=10²-2*10*4c+(4c)²=100-80c+16c²=16c²-80c+100
4)
а)(2x-3y)²=(2x)²-2*2x*3y+(3y)²=4x²-12xy+9y²
б)(5a+6b)²=(5a)²+2*5a*6b+(6b)²=25a²+60ab+36b²
в)(-3c+a)²=(-3c)²+2(-3c)*a+a²=9c²+(-6ac)+a²=a²-6ac+9c²
5)
а)(a²-3)²=(a²)²-2*a²*3+3²=a⁴-6a²+9
б)(a-y³)²=a²-2ay³+(y³)²=a²-2ay³+y^5
в)(a²+b²)²=(a²)²+2a²b²+(b²)²=a⁴+2a²b²+b⁴