logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
FizTex
FizTex
04.10.2021 05:40 •  Алгебра

Найдите общий вид первообразных для функции ​ ">

Показать ответ
Ответ:
Madina9742
Madina9742
06.09.2020 23:30
а).

\boxed {\displaystyle f(x) = 2-x^3+\frac{1}{x^3} }

\displaystyle F(x) = \frac{2x^1}{1} - \frac{x^{3+1}}{3+1} + \frac{x^{-3+1}}{{-3+1}} + C = 2x - \frac{x^4}{4} + \frac{x^{-2}}{2} + C = \boxed {2x - \frac{1}{2x^2} - \frac{x^4}{4} + C }

б).

\displaystyle f(x) = \frac{1}{x^2} - \sin \, x

\displaystyle F(x) = \frac{x^{-2+1}}{-2+1} - \Big (- \cos \, x \Big ) +C = \cos \, x - \frac {x^ {-1}} {1} + C = \boxed {\cos \, x - \frac {1} {x} + C}

в).

\boxed {\displaystyle f(x) = x - \frac{2}{x^5} + \cos \, x}

\displaystyle F(x) = \frac{x^{1+1}}{1+1} - 2 \cdot \frac{x^{-5+1}}{-5+1} + \sin \, x + C = \boxed {\frac{x^2}{2} + \frac{1}{2x^4 } + \sin \, x + C}

г).

\boxed {\displaystyle {f(x) = 5x^2 -1 } }

\displaystyle F(x) = 5 \cdot \frac{x^{2+1}}{2+1} - 1 \cdot \frac{x^1}{1} + C = \boxed { \frac{5x^3}{3} - x + C}

________________________

Примечание.

В решении были использованы следующие правила:

Если f(x) = x^n, то F(x) = \dfrac{x^{n+1}}{{n+1}} + C (если n \ne -1).Если f(x) = \sin \, x, то F(x) = - \cos \, x + C.Если f(x) = \cos \, x, то F(x) = \sin \, x + C.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Аркаша2281337
Аркаша2281337
28.04.2023 22:29
Последовательность задана формулой zn=n+4/2 записать 5 первых членов последовательности и найти сумму 10 первых последовательности чисел....
ЧернаяРадуга
ЧернаяРадуга
30.10.2021 13:00
Решить. а) f (-п/2), если f(x)=xcosx; б) f (-1), если f(x)=(3х+4)^5...
Lolla20031999
Lolla20031999
30.10.2021 13:00
Решить выражение: ху+у^2/8х*4х/х+у при х=6,5,у=-5,2...
Sofi432432
Sofi432432
14.06.2022 14:59
Х^2+4х+8=0 3х^2-4х-1=0 4х^2-12х+9=0 2х^29х+15=0 через дискриминант...
Midaw
Midaw
16.03.2020 16:34
25 ! решить, нужны не сами ответы а сам решения 1. вычислите: а) 6,25 × 42; в) 421,273 × 100; д) 12 : 16; б) 3,75 × 212; г) 58,8 : 56; е) 421,273 : 10....
HFccv
HFccv
16.03.2020 16:34
Найдите сумму всех трехзначных чисел от 100 до 550 которые кратны 7...
ЯговорюПриветАндрей
Плод плывёт по реке со скоростью 2км/ч .Выразите путь S , пройденный плотом за x ч ...
8aA7
8aA7
22.04.2021 21:49
Log0.9^√3 и log0.9^√2...
марттт
марттт
20.11.2020 15:42
сделать высшую математику не понимаю как ее делать...
myatlick
myatlick
05.10.2021 18:30
Помагите Как можно скорее ​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота