Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
anjutaboyycova
17.04.2023 04:40 •
Алгебра
Найдите корни уравнения: cos2x+(sinx+cosx)^2*tgx= tgx *(tgx+1), принадлжещему отрезку [-7пи/4 ; пи/4]
Показать ответ
Ответ:
малина106
01.10.2020 09:35
Преобразуем левую часть:
cos2x=1-2sin^2x;
(sinx+cosx)^2*tgx=(sin^2x+2sinxcosx+cos^2x)tgx=(1+2sinxcosx)*sinx/cosx= tgx + 2sin^2x;
Перепишем уравнение:
1-2sin^2x+tgx + 2sin^2x=tgx(tgx+1)
1+tgx=tgx(tgx+1)
tgx+1 - tgx(tgx+1)=0
(tgx+1)(tgx-1)=0
tgx=-1 или tgx=1
x= -П/4 +Пn, n - целое x= П/4 +Пk, k - целое
n=-2 x=-9П/4 - не подходит k=-2 x=-7П/4 - подходит
n=-1 x=-5П/4 - подходит k=-1 x=-3П/4 - подходит
n=0 x=-П/4 - подходит k=0 x=П/4 - подходит
n=1 x=3П/4 - не подходит
ответ: -7П/4; -5П/4 ; -3П/4 ; -П/4; П/4.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
redle01
22.08.2022 06:49
7. Представьте в виде многочлена: X (X-7) (x +7)(х +2) (х2х + 4) + 3 (х4)?А) 2x3 - 25х + 56Б) 2х3 +3х2 - 25х - 56B) 3x - 73x + 40Г) х2 -57х +8...
SilvAqualius
30.11.2022 15:57
Реши задачу. Составь 2 обратные задачи и реши их.У Артема 4 конфеты, а у Ксюши – в 2раза больше. Сколько конфет у Ксюши?...
Slaeran
23.11.2022 09:47
БЖБ3 Квадраттык функция...
svatoslavsasko3
06.11.2021 22:25
Вычислить объем куба по формуле : V=в3, если в=4х-5...
evasyperandreev
25.02.2022 10:45
Дана функция: у=х²-7х+6 a) определите направление ветвей параболы; b) вычислите координаты вершины параболы; c) запишите ось симметрии параболы; d) найдите нули...
derzhak12345
22.04.2023 04:08
Решить неравенство cosx 0...
Лиза090401
13.05.2022 17:12
Дан куб ABCDA1B1C1D1 с длиной ребра 10 см. На трёх рёбрах с общей вершиной даны три некомпланарных вектора. Cub_03.pngОпредели длину векторов (результат округли...
Urinasonya
20.05.2020 06:22
8). Функція задано формулою f(x) = sin 5x cos 3x - sin 3x cos 5x.1). Знайдіть нулі функції f(x).2). Знайдіть кількість нулів функції y = f(x), які належитьпроміжку...
OFFICIALLL
22.08.2020 09:16
1. Постройте график функции - 4х^2 – 6х – 8 найдите координаты вершины параболы [4] 2. Построить график функции х^2 +х - 12 . По графику определите точки, которые...
homyak8
27.05.2021 21:55
8. Найдите значение выраження: 5 ab^2 - 2 a^2 b при а = 0,5 и b =- 0,5 А) 6 Б) 0,6 B) - 0,6 Г) - 6...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
cos2x=1-2sin^2x;
(sinx+cosx)^2*tgx=(sin^2x+2sinxcosx+cos^2x)tgx=(1+2sinxcosx)*sinx/cosx= tgx + 2sin^2x;
Перепишем уравнение:
1-2sin^2x+tgx + 2sin^2x=tgx(tgx+1)
1+tgx=tgx(tgx+1)
tgx+1 - tgx(tgx+1)=0
(tgx+1)(tgx-1)=0
tgx=-1 или tgx=1
x= -П/4 +Пn, n - целое x= П/4 +Пk, k - целое
n=-2 x=-9П/4 - не подходит k=-2 x=-7П/4 - подходит
n=-1 x=-5П/4 - подходит k=-1 x=-3П/4 - подходит
n=0 x=-П/4 - подходит k=0 x=П/4 - подходит
n=1 x=3П/4 - не подходит
ответ: -7П/4; -5П/4 ; -3П/4 ; -П/4; П/4.