В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
KateKein
KateKein
10.05.2023 12:25 •  Алгебра

Найдите функцию обратную функции у=3-х² х≥0. постройте на одном чертеже графики данной и полученной функции. (на клетчатой бумаге)

Показать ответ
Ответ:
tooijas
tooijas
10.10.2020 08:04

y=3-x^2\; \; ,\; \; x\geq 0\\\\x^2=3-y\; \; \Rightarrow \; \; \; x=\pm \sqrt{3-y}\\\\x\geq 0\; \; \Rightarrow \; \; x=+\sqrt{3-y}\; ,\\\\\boxed {y=+\sqrt{3-x}}\; -\; obratnaya\; fynkciya

Графики обратных функций симметричны биссектрисе 1 и 3 координатных углов, уравнение биссектрисы  у=х .

y=3-x^2\; \; ,\; \; x\geq 0  -  это правая ветвь  ( х≥0 - правая полуплоскость) параболы с вершиной в точке (0,3), которая пересекает ось ОХ в точках (-√3,0) и (√3,0) , ветви вниз.

y=+\sqrt{3-x}  - верхняя ветвь ( у≥0 - верхняя полуплоскость) параболы с вершиной в точке (3,0) , которая пересекает ось ОУ в точках  (0,-√3) и (0,√3) , ветви влево.


Найдите функцию обратную функции у=3-х² х≥0. постройте на одном чертеже графики данной и полученной
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота