Решение Через вершину B проведем прямую, параллельную AC, продлим медиану AА₁ до пересечения с этой прямой в точке T. Из равенства треугольников А₁BT и A А₁C (по стороне и двум прилежащим углам: B А₁ = А₁C, т. к. A А₁ — медиана, ∠B А₁T = ∠A А₁C — вертикальные, ∠ А₁BT = ∠ А₁CA — накрест лежащие при параллельных прямых AC, BT и секущей BC) следует, что BT = AC и A А₁ = KT. Из подобия треугольников AML и MBT (по двум углам: ∠MAL = ∠BTА₁, ∠ALB = ∠LBT — накрест лежащие при параллельных прямых AC, BT и секущих BL, AT) следует, что AL : BT = AL : AC = AM : MT. Так как АА₁ = А₁T, то AM : MT = 1 : 7. Тогда AL : AC = 1 : 7, а AL : LC = 1 : 6.
Видим, что Григорий получал оценку «уд.» в начале года, что говорит о том, что он многое не понимал и не мог выполнить. Однако в ноябре-декабре оценка уже переходит порог «хорошо». Таким образом, делаем вывод, что студент очень старательный, ведь в задаче явно сказано, что никакого математического образования у него нет, но при этом у него получилось к концу года стабильно получать «хорошо» и «отлично» по данной дисциплине. В январе чаще всего у студентов каникулы и сессия, поэтому Григорий, получив на экзамене отличную оценку, которая, будучи единственной в этом месяце, сформировала средний , отправился на заслуженный отдых.
Решение
Через вершину B проведем прямую, параллельную AC, продлим медиану AА₁ до пересечения с этой прямой в точке T.
Из равенства треугольников А₁BT и A А₁C (по стороне и двум прилежащим углам: B А₁ = А₁C, т. к. A А₁ — медиана,
∠B А₁T = ∠A А₁C — вертикальные, ∠ А₁BT = ∠ А₁CA — накрест лежащие при параллельных прямых AC, BT и секущей BC) следует, что BT = AC и A А₁ = KT. Из подобия треугольников
AML и MBT (по двум углам: ∠MAL = ∠BTА₁,
∠ALB = ∠LBT — накрест лежащие при параллельных
прямых AC, BT и секущих BL, AT) следует,
что AL : BT = AL : AC = AM : MT. Так как АА₁ = А₁T,
то AM : MT = 1 : 7.
Тогда AL : AC = 1 : 7, а AL : LC = 1 : 6.
решение во вкладыше
Объяснение:
Видим, что Григорий получал оценку «уд.» в начале года, что говорит о том, что он многое не понимал и не мог выполнить. Однако в ноябре-декабре оценка уже переходит порог «хорошо». Таким образом, делаем вывод, что студент очень старательный, ведь в задаче явно сказано, что никакого математического образования у него нет, но при этом у него получилось к концу года стабильно получать «хорошо» и «отлично» по данной дисциплине. В январе чаще всего у студентов каникулы и сессия, поэтому Григорий, получив на экзамене отличную оценку, которая, будучи единственной в этом месяце, сформировала средний , отправился на заслуженный отдых.