Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите число членов прогрессии, у которой отношение суммы первых 11 членов к сумме последних 11 членов равно 1\8, а отношение суммы всех членов без первых девяти к сумме всех членов без последних девяти равно 2

Показать ответ

Ответ:

serbakovasvetas

06.07.2020 11:04

Пусть n - число членов геометрической последовательности, тогда
$S_n=\frac{b_1*q^{n-1}}{q-1}\\
1)\ \frac{S_1}{S_2}=\frac{\frac{b_1*q^{11-1}}{q-1}}{\frac{b_{n-10}*q^{11-1}}{q-1}}=
\frac{b_1*q^{10}}{b_{n-10}*q^{10}}=\frac{b_1}{b_{n-10}}=\frac{1}{8}\\
b_{n-10}=8b_1=b_1*q^{(n-10)-1}=b_1*q^{n-11}\\
8b_1=b_1*q^{n-11}\\
q^{n-11}=8\\
2)\ \frac{S_3}{S_4}=\frac{\frac{b_{10}*q^{(n-9)-1}}{q-1}}{\frac{b_1*q^{(n-9)-1}}{q-1}}}=
\frac{b_{10}*q^{n-10}}{b_1*q^{n-10}}=\frac{b_{10}}{b_1}=2\\
b_{10}=2b_1=b_1*q^9\\
q^9=2\\
q= \sqrt[9]{2}\\
8=(\sqrt[9]{2})^{n-11}\\$
$(\sqrt[9]{2})^{27}=(\sqrt[9]{2})^{n-11}\\
n-11=27\\
n=38$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kav2003

13.02.2022 20:02

Арифметическая прогрессия задана формулой an=-2n+1. Запишите первые четыре члена этой арифметической прогрессии. Воспользуйтесь кнопкой добавить поле для ввода каждого следующего...

nataliyagunina1

06.06.2021 04:45

Найдите корень уравнения √x2−8x+16=1. Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них...

helloiSashA

29.09.2020 09:57

Решить предел, через второй замечательный предел...

malaya20061

08.03.2020 21:10

Найдите значение выражения 4/3tg(п-arcsin(-3/5))...

vyacheslavkotov

08.03.2020 21:10

Решить уравнение, ! (sqrt(3))sinx-cosx=0...

адэляком

01.05.2021 21:53

Решить . оно легкое, просто я плохо поняла тему. найдите d(y), e(y), парна чи непарна, х＝0 якщо, х＞0 якщо и у＜0 якщо, х мин. и у мин., у зростає, у спадає. всего 7 пунктиков....

natulina2009

28.10.2022 15:02

Окно состоит из прямоугольника шириной a и высотой h и расположенного над ним равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой a.обозначим s(x) площадь части окна,лежащей...

АлександровнаСаша

20.06.2020 20:38

Найдите значение выражения: (a+2b/a^2-2ab - 1/a): b/2b-a при a=1.6 b=√2 - 1...

whiteandblackca

03.03.2022 04:02

1.136. найдите расстояние между точками: о(0; 0) и а(4; 3); в(5; 2) и c(1; -1); d(-5; 6) и e(2; 6); тветьте , ...

Dima85211

05.02.2023 22:10

Вычислите пределы, нечетные номера. кто какие может, или у кого уже есть решение. заранее...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку