logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
alexandrsub67p08sqm
alexandrsub67p08sqm
20.02.2023 09:43 •  Алгебра

Найдите an и d арифметической прогрессии у которой a1=-7, n=15. sn=2415

Показать ответ
Ответ:
zyryanovairina
zyryanovairina
05.10.2020 14:04
Дано: a_1=-7;\,\,\,\, S_{15}=2415
Найти: a_{15}
 
  Решение:
Найдем разность арифметической прогрессии:

Выпишем формулы n-го члена арифметической прогрессии и сумму n первых членов арифметической прогрессии:
a_n=a_1+(n-1)d\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(\star)\\ \\ S_n= \dfrac{n(a_n+a_1)}{2}
Равенство (\star) подставим в сумму n первых членов арифметической прогрессии

S_n= \dfrac{n(a_1+a_1+(n-1)d)}{2}
Выразим d

d= \dfrac{2}{n-1} \cdot\left( \dfrac{S_n}{n}-a_1 \right)=\dfrac{2}{15-1} \cdot\left( \dfrac{S_{15}}{15}+7 \right)=24

15-й член арифметической прогрессии равен:
a_{15}=a_1+(15-1)d=a_1+14d=-7(1-2d)=329
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
13SCHOOL13
13SCHOOL13
11.08.2021 15:20
Чи є пара чисел (1; -3) розв язком системи рівнянь х+у=-2 8х^2+у^2=1?...
lera2934
lera2934
14.01.2020 10:33
Две семьи отправились на детский утренник. первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 455 рублей. вторая семья купила три детских билета и два взрослых...
Arina3307
Arina3307
14.12.2022 13:53
Найдите ноли функции у=10х в четвертой - 250х в квадрате...
Nastya125473333
Nastya125473333
14.12.2022 13:53
Запишите число в стандартном виде (a) 48.16 (b) 0.0184...
ts26092004
ts26092004
26.06.2022 09:08
Решите уравнение( 30 ): log2(4x=2)=log4 9...
sabrina23052006
sabrina23052006
11.12.2021 20:05
При каких значениях параметра а уравнение 25х^2 - 3ах + 1 = 0 не имеет корней?...
GOKAS
GOKAS
11.08.2022 05:33
[tex] \sqrt{0.04 + \sqrt{0.16} } [/tex]​...
larisaiventeva
larisaiventeva
03.07.2020 11:54
Катер у стоячій воді проходить 15км/год, швидкість течії річки 2 км/год. знайдіть відстань між двома пристанями, якщо в один бік катер проходить її на півгодини швидше, ніж у другий​...
belayazima
belayazima
22.02.2020 16:55
Решить уравнение: cos(3x+pi/6)=cosx...
Karina0980
Karina0980
12.04.2020 04:42
найти корни уравнения x^2+3(1 +sqrt(3))*x+9sqrt(3)=0...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота