Найдите: a) область определения функции, заданной формулой:
1) у = 3х + 1; 2) у =
х3х-9 .
б) область значений функции у = 3х-52 , на отрезке - 5≤ х ≤ 3

​

S против течения - 28 км.
S по течению - 16 км.
t - 3 часа
V течения - 1 км/ч

Составим уравнение.

Пусть Х - скорость в стоячей воде
Значит
Против теч. = х-1
По теч. = х +1

По формуле t = S : V
Состовляем время
Протб теч. = 28 / ( х -1 )
По течен. = 16 / ( х +1 )

Ну а теперь скомпануем.

16/( х+1) + 28 / (х-1) = 3 часа ( это всего времени)

Что бы решить надо найти О.З.
Это ( х-1) ( х+1)
У тройки нет знаменателя поэтому мы должны ему его добавить.
Перепеши тот же пример, и просто добавь 3 × ( х+1) × (х -1 ).

Теперь когда у всех есть О.З, мы можем раскрывать скобки и решать.

16х- 16 +28х +28 = 3х^2 - 3

Иксы в одну сторону, без в другую.
И получим.
3х^2 - 44 х - 15 =0
Д = 529 , из под корня равно 23
Х1 = 15 ( подх.)
х2 = - 1/3 ( неподх.)

Функция f(x) называется возрастающей, если для для любых двух чисел таких, что x₁ < x₂, выполняется условие f(x₁) < f(x₂).

Т.е. для возрастающей функции при x₁ < x₂ разность f(x₁) - f(x₂) < 0.

Выберем два последовательных числа, n и (n + 1). У нас выполняется условие n < n + 1.

Оценим разность значений функции при этих значениях аргумента:

f(n)  = 3n - 5

f(n+1) = 3(n + 1) - 5 = 3n + 3 - 5 = 3n - 2

f(n) - f(n+1) = 3n - 5 - (3n - 2) = 3n - 5 - 3n +2 = -3

f(n) - f(n+1) = - 3 < 0

⇒ f(n) < f(n+1) функция возрастающая. Доказано.