Не трудно заметить что это окружности. Записав второе уравнение данной системы в виде , видим, что решениями системы есть координаты точек пересечений кругов с центрами и и радиусами и согласно. Эти круги имеют единую общую точку в таких случаях (внешний ощупь) (внутренний ощупь) Поэтому для этого, чтобы найти нужные значения параметра t, достаточно решить совокупность уравнений Решив совокупность имеем параметр . Остается при этих значениях параметра t решить систему уравнений.
При решение системы будет При решение системы: При решение системы При , решение системы
Не трудно заметить что это окружности.
Записав второе уравнение данной системы в виде
Поэтому для этого, чтобы найти нужные значения параметра t, достаточно решить совокупность уравнений
Решив совокупность имеем параметр
При
При
При
При
y=√(x−3)−|x+1|
одз: х>=3
y'=1/(2√(x−3))-sgn(x+1)
1/(2√(x−3))-sgn(x+1)=0
при х>=3 sgn(x+1) =1
1/(2√(x−3))-1=0
2√(x−3)=1
√(x−3)=1/2
x−3=1/4
х=3+1/4
y(3+1/4)=√(3+1/4−3)−|3+1/4+1|=√(1/4)−|4+1/4|=1/2−4-1/4=-3-3/4
ответ: -3-3/4
PS
находим наибольшее, потому как наименьшего не существует
пример при х=3 получится 0-4=-4 - еще меньше, но среди вариантов такого нет
и вообще при стремлении х к бесконечности линейная функция убывает быстрее чем растет корень, поэтому наименьшего на самом деле нет, а
-3-3/4 - наибольшее