Войти Регистрация Спроси ai-bota

Надо! подробное решение! $3sin(3x) + 5cos(3x) = 4$

Показать ответ

Ответ:

DANA3072005

29.05.2020 10:43

Формула дополнительного угла:

$a\sin kx\pm b\cos kx=\sqrt{a^2+b^2}\sin\left(kx\pm\arcsin\dfrac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}\right)$

$3\sin 3x+5\cos 3x=\sqrt{3^2+5^2}\sin\left(3x+\arcsin\dfrac{5}{\sqrt{3^2+5^2}}\right)=\\ \\ \\ =\sqrt{34}\sin\left(3x+\arcsin\dfrac{5}{\sqrt{34}}\right)=4\\ \\ \\ \sin\left(3x+\arcsin\dfrac{5}{\sqrt{34}}\right)=\dfrac{4}{\sqrt{34}}\\ \\ \\ x=(-1)^k\cdot \dfrac{1}{3}\arcsin\dfrac{4}{\sqrt{34}}-\dfrac{1}{3}\arcsin\dfrac{5}{\sqrt{34}}+\dfrac{\pi k}{3},k \in \mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ThePashka

14.09.2022 20:43

Упростите выражения и...

COYOT61

13.02.2021 07:57

Сос3х/4х-4 +5х/7-7х=2b/2b+c - 4b^2/4b^2+4cb+c^2=2/a^2-9 -1/a^2+3a=...

Education26

31.12.2021 03:12

Упростите выражение (81x^5y×(1/3xy^2)^3...

lonelyofiory

14.11.2022 22:55

При каком значении параметра a касательная к графику функции y=ax^2+8x+7 в точке x=2 образует с осью x угол 45°? (ответ вводи в виде сокращённой дроби: 1) если получается целое число,...

мот43

11.08.2020 05:21

По графику линейной функции, изображенному на рисунке, напиши уравнение прямой. график на фото...

Melissa607

11.02.2021 20:14

Найти область сходимости степенного ряда....

umarova5

10.04.2022 08:03

При яких натуральних значеннях n значення виразу (n-6)³ \ n³ буде цілим числом?...

iDanee

07.01.2022 18:51

A+3/a^2+3a+9 - 1/a-3 + a^3+3a-9/a^3-27=...

Olesya1502

02.07.2021 12:55

3334 саны өзгермейтіндей етіп цифрларды алмастыру саннын табындар...

Xaby

08.01.2021 04:48

Из партии изделий товаровед отбирает изделия высшего сорта. Вероятность того, что случайно взятое изделие окажется высшего сорта, равна 0,8. Найти вероятность того, что из 4 проверенных...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку