на укр.
Дві дороги перетинаються під прямим кутом. Від перехрестя одночасно від'їхали два велосипедисти: першийту південному напрямку, а другий - у східному. Швидкість другого на 4 км/год більша від швидкості першого. Через годину відстань між ними дорівнювала 20 км. Визнач швидкість кожного велосипедиста.
на рус.
Две дороги пересекаются под прямым углом. От перекрестка одновременно отъехали два велосипедиста: першийту южном направлении, а второй - в восточном. Скорость второго на 4 км / ч больше скорости первого. Через час расстояние между ними равна 20 км. Определи скорость каждого велосипедиста.

1. Прямоугольник - это параллелограмм, у которого все углы прямые. 

2. Диагонали прямоугольника равны. 
Пусть ABCD - прямоугольник. В нем проведены диагонали AC и BD. 
Рассмотрим ΔBAD и ΔCDA. В них:
1. ∠BAD = ∠CDA = 90
2. AB = CD (как противолежащие стороны параллелограмма)
3. AD - общий катет
Получаем, что ΔBAD = ΔCDA по 2 сторонам и углу между ними. Отсюда следует, что гипотенузы этих треугольников тоже равны. А т.к. гипотенузы и есть диагонали прямоугольника, то получили AC = BD. Что и требовалось доказать

7х+3у=1,
2х-6у=-10
выражаем в каждом уравнение у через х:
3у=1-7х, у=1-7х/3
-6у=-10-2х, у=10+2х/6
у= 1-7х
      3
у= 5+х
      3
Это линейные функции, график "прямая"
Строим график 1 функции
х| 0  | 1|   
y|1/3|-2|
построили прямоугольную систему координат и две точки А(0;1/3),В(1;-2)
соединили эти точки прямой.
Строим график 2 функции:
х| 0     | 1 |
y|1 1/3| 2  |
 В то же прямоугольной системе координат строим точки
М(0;1 1/3),Р(1;2)
соединяем точки прямой.
Прямые пересекаются в точке Д(-1/2;1 1/2)
ответ: (-1/2; 1 1/2)