На прямой отметили две красные точки и несколько синих. Оказалось, что одна из красных точек содержится ровно в 88 отрезках с синими концами, а другая — в 90 отрезках с синими концами. Сколько синих точек отмечено?
рассмотрим знаменатель нет корней, вестви вверх, значит знаменатель принимает только положительные значения
умножим на знаменатель обе части неравества (знак не меняется, т.к. знаменатель при любом икс - положительное число)
1) если а=2 неверное равенство 2) если а≠2 имеем квадратное неравенство 2.1) если а<2, ветви паарболы вверх (т.к. коэффициент при х^2 будет положительный), поэтому неравенство ≤0 не будет выполняться при всех икс 2.2) если а>2, то ветви параболы вниз. Неравенство выполняется если парабола расположена не выше оси ОХ это выполняется при всех икс если D≤0 значит a≥14/3
(-∞;-3)U(-3;3)U(3;+∞) 1) ? не поняла какие крайние? может область определения, тогда см. выше 2) Находим производную
Если у=2, то
По условию, касательная в точке у=2 ( х₁=√(18-k) или х₂=-√(18-k) ) параллельна оси х, т.е угловой коэффициент такой прямой равен 0.
Угловой коэффициент касательной в точке равен значению производной функции в этой точке.
Значит
Приравниваем найденные в точках производные к нулю, находим k или k≠9 получаем k=18 3) Докажем четность По определению функция является четной, если 1) область определения симметрична относительно 0 2) f(-x)=f(x)
У данной функции область определения (-∞;-3)U(-3;3)U(3;+∞) - симметрична относительно 0
рассмотрим знаменатель
нет корней, вестви вверх, значит знаменатель принимает только положительные значения
умножим на знаменатель обе части неравества (знак не меняется, т.к. знаменатель при любом икс - положительное число)
1) если а=2
неверное равенство
2) если а≠2
имеем квадратное неравенство
2.1) если а<2, ветви паарболы вверх (т.к. коэффициент при х^2 будет положительный), поэтому неравенство ≤0 не будет выполняться при всех икс
2.2) если а>2, то ветви параболы вниз. Неравенство выполняется если парабола расположена не выше оси ОХ
это выполняется при всех икс если D≤0
значит a≥14/3
ЗЫ: в расчетах может быть опечатка
(-∞;-3)U(-3;3)U(3;+∞)
1) ? не поняла какие крайние? может область определения, тогда см. выше
2)
Находим производную
Если у=2, то
По условию, касательная в точке у=2 ( х₁=√(18-k) или х₂=-√(18-k) ) параллельна оси х, т.е угловой коэффициент такой прямой равен 0.
Угловой коэффициент касательной в точке равен значению производной функции в этой точке.
Значит
Приравниваем найденные в точках производные к нулю, находим k
или
k≠9
получаем
k=18
3)
Докажем четность
По определению функция является четной, если
1) область определения симметрична относительно 0
2) f(-x)=f(x)
У данной функции область определения
(-∞;-3)U(-3;3)U(3;+∞) - симметрична относительно 0
Функция четна.