Сложение двух дробей: Чтобы сложить (вычесть) две дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить (вычесть) числители этих дробей, а знаменатель оставить прежним.
а/в + с/в = (а+с)/в
Чтобы сложить (вычесть) две дроби с разными знаменателями, нужно привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю, после чего сложить (вычесть) числители этих полученных дробей, а знаменатель оставить.
Умножение дробей. Чтобы умножить две дроби, следует числитель первой дроби умножить на числитель второй, знаменатель первой дроби умножить на знаменатель второй, а затем записать полученную дробь и привести ее к стандартному виду.
а/в * с/р = (а*с)/(с*р)
Деление дробей. Чтобы разделить две дроби, нужно числитель первой из них умножить на знаменатель второй и записать числитель частного, а числитель второй умножить на знаменатель первой и записать знаменатель частного, а затем записать полученную дробь и привести ее к стандартному виду.
1) Шестой член геометрической прогрессии с положительными членами равен 4, а четвертый равен 9. Найдите седьмой член этой прогрессии. b6/b4=b1q^5/b1q^3=q^2=4/9 q=2/3 b7=b6*q=4*2/3=8/3 2) Найдите знаменатель геометрической прогрессии, для которой отношение суммы пятого и шестого членов прогрессии к сумме третьего и четвертого членов равно b5+b6/b3+b4=1/9 b1(q^4+q^5)/b1(q^2+q^3)=q^2=1/9 q=1/3 3) Первый член геометрической прогрессии равен 27, а знаменатель равен . Найдите сумму первых семи членов этой прогрессии. b1=27 q=1/3 sn=b1(1-q^7)/(1-q)=27(1-1/3^7) : 2/3=3^4(3^7-1)/2*3^7=2186/2*27=1093/27
Чтобы сложить (вычесть) две дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить (вычесть) числители этих дробей, а знаменатель оставить прежним.
а/в + с/в = (а+с)/в
Чтобы сложить (вычесть) две дроби с разными знаменателями, нужно привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю, после чего сложить (вычесть) числители этих полученных дробей, а знаменатель оставить.
а/в + с/р = (а*р)/(в*р) + (с*в)/(в*р) = (а*р + с*в)/(в*р)
Умножение дробей.
Чтобы умножить две дроби, следует числитель первой дроби умножить на числитель второй, знаменатель первой дроби умножить на знаменатель второй, а затем записать полученную дробь и привести ее к стандартному виду.
а/в * с/р = (а*с)/(с*р)
Деление дробей.
Чтобы разделить две дроби, нужно числитель первой из них умножить на знаменатель второй и записать числитель частного, а числитель второй умножить на знаменатель первой и записать знаменатель частного, а затем записать полученную дробь и привести ее к стандартному виду.
а/в : с/р = (а*р)/(в*с)
b6/b4=b1q^5/b1q^3=q^2=4/9
q=2/3
b7=b6*q=4*2/3=8/3
2) Найдите знаменатель геометрической прогрессии, для которой отношение суммы пятого и шестого членов прогрессии к сумме третьего и четвертого членов равно
b5+b6/b3+b4=1/9
b1(q^4+q^5)/b1(q^2+q^3)=q^2=1/9 q=1/3
3) Первый член геометрической прогрессии равен 27, а знаменатель равен . Найдите сумму первых семи членов этой прогрессии.
b1=27
q=1/3
sn=b1(1-q^7)/(1-q)=27(1-1/3^7) : 2/3=3^4(3^7-1)/2*3^7=2186/2*27=1093/27