Контрольна робота з теми «Одночлен. Многочлен» 1. Знайдіть значення одночлена 5x ^ 3 , якщо x = - 4 Варiант 2 2. Перетворити у одночлен стандартного вигляду, вказати коефіцієнт та степінь одночлена 1) -5a^ 2 b^ 6 *8a^ 3 * b^ prime 2) 12x * y ^ 3 * (- 6x ^ 5 * y ^ 3) 3 )(3x^ 7 y^ 4 )^ 3 4)(-m^ 4 n)^ 2 3. Представте вногочлена: 1) (2x ^ 2 - 5x - 2) + (x ^ 2 + 3x - 2) ; 2) (5x ^ 2 + 6x - 3) - (2x ^ 2 - 3x + 4) ; 3) 3a(4b-c); 4) (3x^ 2 -5x)2x^ 4 5) - 3x * (x ^ 3 - 4x + 6) 4. Спростити 1) 4x ^ 4 * y ^ 6 * (- 0, 1x * y ^ 6) ^ 3 2) (- x ^ 2 * y) ^ 2 * 6 * x ^ 2 * y ^ 5 3) 8x * (4x ^ 2 - 9y) - 2x * (8y + 16x ^ 2) 5. Знайти значення виразу 3x * (8x + 2) - 4x * (5x - 1) , якщо x = - 5

4x-xy²=x(4-y²)=x(2-y)(2+y) 8a⁴+50b²-40a²b=2(4a⁴-10a²b+25b²)=2(2a-5b)² 8+x³+2x⁴+16x=(8+16x)+(x³+2x⁴)=8(1+2x)+x³(1+2x)=(1+2x)(8+x³)= =(1+2x)(2³+x³)=(1+2x)(2+x)(4-2x+x²) (3а-2b)(3а+-4b)²+20b²=9a²-4b²-(9a²-24ab+16b²)+20b²= =9a²+16b²-9a²+24ab-16b²=24ab (а+2)(а²+4)(а⁴+16)(а-2) =(a²-4)(а²+4)(а⁴+16)=(а⁴-16)(а⁴+16)= =a⁸-256 3х³+6х²=12х+24 3х³+6х²-12х-24=0 (3x³-12x)+(6x²-24)=0 3x(x²-4)+6(x²-4)=0 (x²-4)(3x+6)=0 x²-4=0                    3x+6=0 x²=4                        3x=-6 x₁=2                        x₃ =-6: 3 x₂=-2                      x₃ =-2 ответ: х=-2; 2.

При розкритті модуля маємо два рівняння: x²-3x+2=2                             -(x²-3x+2)=2 x²-2*1,5*+2,25-0,25=2             x²-3x+2=-2 (x-1/5)²-0,25=2                       (x-1,5)²-0,25=-2 (x-1,5)²=2,25                         (x-1,5)²=-2,25 √(x-1,5x)²=√2,25                   √(x-1,5)²=√-2,25 x-1,5=1,5                                 x∉ (немає рішення) x=3 отже рівняння має один корінь х=3.