катер проходить відстань за течією від однієї пристані до другої за 4 год,а повертається за 5 год знайдіть швидкість катера в стоячій воді,якщо 70км за течією він проходить за 3.5год УЖЕ ЦЕЛІЙ ДЕЬ ПАРЮСЬ НАД ЭТОЙ ЗАДАЧЕЙ

Воспользуемся таблицей производных
(1/x)' = -1/x^2
(x^n)' = nx^n-1
(kx+b)' = k(x+b) = k (сохранение только коеффициента.
(c)' = 0 (производное любого числа равна 0)
    Дифференцируем:
1. f'(x)= (2x^2 - 2 - 3/x^3)' = 2 * 2x - 3 * (-1/((3x^2))^2) = 4x + 3/3x^4= 4x + 1/x^4

А для того, чтобы проверить. Пользуемся обратной операцией - интегрированием. Есть таблица первообразных для этого.
ответ: 4x + 1/x^4

2. f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 3 
   Найдем производную
   f'(x) = 5x^4 - 5*4x^3 + 5*3x^2 = 5x^4 - 20x^3 + 15x^2
  f'(x) = 0
  5x^4 - 20x^3 + 15x^2 = 0  I : 5
  x^4 - 4x^3 + 3x^2 = 0
  Выносим x^2 за общий множитель
 x^2 (x^2 - 4x + 3) = 0
Решаем через систему
 {x^2 = 0                    {x1 = 0
{x^2 - 4x + 3 = 0        {x2 = 1
                                  {x3 = 3
Метод интервалов (отмечаем точки и ставим + и -)

--0--1--3-->
-+-0-+-1-(-)-3-+->
x(min) = 3  (точка минимума)
x(max) = 1  (точка максимума)
0 - критическая точка
ответ: 3 -точка минимума, 1 - точка максимума.

Не знаю но 500 вряд ли. Я насчитал, что максимум 455 точно сдадут, то есть еще 45 не хватает до 500.
Итак:
1) 700 * 0,65 = 455, которые успешно сдадут.
2) 700 - 455 = 245 не сдадут в принципе.
3) P = 455/700 = 0,6500. Вероятность, при которой 455 абитуриентов сдадут экзамены. 
4) Но в условии хотя бы 500Поэтому 455 + 45 = 500, выходить еще 45 должны также успешно сдать, но при этом вероятность уменьшается.Поэтому из 245, 45 успешно сдадут при вероятность:
    P = 45/245 = 0,18 (приблизительно). 
5) 0.65 - 0.18 = 0.47  
ответ: 4) 0,4643