Известно что 4 футбольных и 3 волейбольных мяча стоили 4400рублей . после того, как футбольный мяч подешевел на 20% , а волейбольный подорожал на 10% один футболольный мяч и один волейбольный мячи стали стоить вместе 1280 рублей . какова была первоначальная цена каждого мяча ?
Обозначим первоначальную цену футбольного мяча за (х) руб, а первоначальную цену волейбольного мяча за (у) руб, тогда согласно условия задачи:
4*х+3*у=4400 (1)
После того, когда футбольный мяч подешевел на 20%, стоимость мяча составила:
х-20%*х/100%=х-0,2х=0,8х , а стоимость подорожавшего на 10% волейбольного мяча составила:
у+10%*у/100%=у+0,1у=1,1у
Стоимость двух мячей составила:
0,8х+1,1у=1280 (2)
Решим получившуюся систему уравнений:
4х+3у=4400
0,8х+1,1у=1280
Умножим второе уравнение системы на 5
4х+3у=4400
4х+5,5у=6400
Отнимем из первого уравнения второе уравнение:
4х+3у-4х-5,5у=4400-6400
-2,5у=-2000
у=-2000 : -2,5
у=800 (руб- это стоимость волейбольного мяча)
Подставим значение (у) в любое из уравнений, например в первое:
4х+3*800=4400
4х+2400=4400
4х=4400-2400
4х=2000
х=2000:4
х=500 ( руб- стоимость футбольного мяча)
ответ: Первоначальная стоимость футбольного мяча-500руб; волейбольного мяча - 800 руб