1. Вероятность попадания в баскетбольное кольцо при одном броске равна 0.7. По кольцу бросают до первого попадания, после чего броски прекращают. Найти вероятность того, что будет сделано 2 броска. 2. Вероятность попадания в баскетбольное кольцо при одном броске равна 0.7. По кольцу бросают до первого попадания, после чего броски прекращают. Найти вероятность того, что будет сделано не более трех бросков.
Воспользуемся формулой разности кубов:
Выносим за скобки общий множитель:
Уравнение распадается на два. Решаем первое:
Почленно разделим на
:
Решаем второе уравнение:
Заметим в левой части основное тригонометрическое тождество:
Обе части уравнения домножим на 2:
Чтобы в левой части применить формулу синуса двойного угла:
Но так как синус любого угла принимает значения только из отрезка от -1 до 1, то последнее уравнение не имеет решение.
Значит, никаких других корней, кроме найденных ранее, исходное уравнение не имеет.
ответ:![\dfrac{\pi }{4} +\pi n,\ n\in\mathbb{Z}](/tpl/images/2103/0987/a35cc.png)
Площадь фигуры ограниченной линиями f(x)=x+5, g(x)=6/x, x=-2, x=6 и осью 0x равна (16,5 +6 ln6) ед.²
Объяснение:
Требуется найти площадь фигуры ограниченной линиями f(x)=x+5, g(x)=6/x, x=-2, x=6 и осью 0x.
Площадь фигуры найдем по формуле:
Дано:
Построим графики и определим область, которая ограничена данными линиями.
1.![\displaystyle y = x+5](/tpl/images/2102/9812/bfca0.png)
-линейная функция, график прямая.
Для построения достаточно две точки:
х = -5, у=0;
х = 1, у=6.
Строим график.
2.![\displaystyle y=\frac{6}{x}](/tpl/images/2102/9812/cc6ad.png)
-функция обратной пропорциональности, график гипербола, расположенная в первой и третьей четвертях.
Возьмем четыре точки:
х = 1, у = 6;
х = 2, у = 3;
х = 3, у = 2;
х = 6, у = 3.
Строим одну ветвь гиперболы. Вторую строим симметрично начала координат.
3. Точки пересечения данных графиков:
(1; 6) и (-6; -1).
4. Видим, что искомая площадь состоит из двух площадей:
5. Найдем S₁.
Линия сверху f₂(x) = x+5, снизу f₁(x) = 0, слева b = -2, справа a = 1.
6. Найдем S₂.
f₂(x) = 6/x, f₁(x) = 0, b = 1, a = 6.
7. S = S₁ +S₂ = 13,5 + 6 ln6 (ед²)