Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить lg2x+lg(2x+1)=lg(5-6x)-lg1

Показать ответ

Ответ:

клубничка125

28.01.2021 00:45

ОДЗ :

1) 2x > 0 ⇒ x > 0

2) 2x + 1 > 0 ⇒ x > - 0,5

3) 5 - 6x > 0 ⇒ x < 5/6

Окончательно : x ∈ (0 ; 5/6)

$lg2x+lg(2x+1)=lg(5-6x)-\underbrace{lg1}_{0}\\\\lg[2x*(2x+1)]=lg(5-6x)\\\\4x^{2}+2x=5-6x\\\\4x^{2}+8x-5=0\\\\D=8^{2}-4*4*(-5)=64+80=144=12^{2}\\\\x_{1}=\frac{-8+12}{8}=\frac{1}{2}\\\\x_{2}=\frac{-8-12}{8}=-2,5-\notin (0;\frac{5}{6})\\\\Otvet:\boxed{\frac{1}{2} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

огурок

03.07.2020 21:00

Дана функция: y=-30x−14. чему должен быть равен аргумент x, если значение функции y равно 1. x=?...

kseny07

03.07.2020 21:00

График функции y=kx+b проходит через точки a и b. найдите величину k и b если: a)a(0; 3) b(2; 5) б) а(0; 4) в(3; 4) в) а(0; 5) b(2; -3)...

Matvei337

06.12.2022 18:43

Приведите пример двух рациональных чисел, расположенных между 1/6 и 2/7...

ПтичкаСоловей

18.07.2021 09:25

Выполни действия надеюсь ты с этим справишься, а то оно сложноватое...

temik2005ap08ttx

26.06.2021 14:48

кто преодолеет большое расстояние заяц или черепаха за 5 минут расстояние зависит от скорости тем больше скорость тем больше расстояния за одинаковое время если скорость постоянная...

rage13371

24.03.2020 02:37

, 7 класс алгебра номер 743 (2,4)...

мик104

11.02.2022 17:04

Число из 100 троек умножили на 4. Какое число получилось?...

NameXD

13.05.2022 15:59

Системы нелинейных уравнений с двумя переменными Найди сумму корней, решив систему уравнений методом подстановки:...

aleksbotalov33p00u0t

09.06.2021 13:15

Решите неравенство (х+1/2)(х-4/5)(х+1) ›0 !...

nastya20174

09.06.2021 13:15

Решите неравенство: (x+3)²-2x(x-4)≤49...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку