Из пунктов а и б , расстояние между которыми 34 км , выехали одновременно навстречу друг к другу два мотоциклиста . мотоциклист, выехавший из а, ехал со скоростью , на 8 км/ч большей скорости другого мотоциклиста, и
сделал в пути получасовую остановку. найдите скорость каждого если известно, что они встретились в 10 км от пункта а.
Пусть v скорость мотоциклиста первого (выехал из А)
V+8 = скорость второго - выехал из Б
Пусть t время до встречи их
первый проехал 24 км => V*t= 24 и t=24/V
второй проехал 10 км , но на саму езду затратил на 0.5 часа меньше =>
(V+8)*(t-0.5)=10
Vt - 0.5V + 8t - 14 = 0
подставим Vt=24
24 - 0.5V + 8T - 14 = 0
10 - 0.5V + 8T = 0
подставим t=24/V
10 - 0.5V + 192/V = 0 умножим на (-2V)
V^2 - 20V - 384
V = (20 +- sqrt(20^2+4*384))/2 = 32 ( и минус 12 км/ч берем только положительную скорость )
ответ: 32км\ч и 40 км/ч