де х1 і х2 – корені даного квадратного рівняння (не розв'язуючи рівняння)? Пошук відповіді на це запитання і вивчення сфери застосування теореми Вієта та теореми, оберненої до неї (вдосконалення вмінь), — основна мета уроку.
IV. Актуалізація опорних знань та вмінь
Виконання усних вправ
1. Замініть рівняння рівносильним йому зведеним квадратним рівняння:
Знаменитый храм Артемиды Эфесской, неоднократно отстраивавшийся, был сожжен Геростратом в 356 г. до н.э. Но вскоре его восстановили; по примеру предыдущего здания часть его мощных колонн опиралась на украшенные рельефом базы. Среди сохранившихся наиболее интересна база с изображением мифологической сцены. Представлен Гермес, проводник душ в царство мертвых, и кроме него еще семь фигур, две из которых утрачены. Гермес, почти совершенно обнаженный, с мантией за спиной и петасом - шляпой путешественников на затылке, с керикейоном в правой руке (магическим жезлом, которым он укрощал души умерших), занимает центральное место. Взгляд его устремлен вверх. Перед ним шествует женщина в длинном хитоне и мантии, возможно, Алкеста, и крылатый юноша, вероятно, Танатос (Смерть). Позади Гермеса - женщина в хитоне, пеплосе и мантии и сидящий мужчина, верхняя часть фигуры которого утрачена. Возможно, это владыка подземного мира Аид и его супруга Персефона. Сцена, таким образом, реконструируется как нисхождение Алкесты в потусторонний мир. Алкеста, дочь царя Пелия и супруга Адмета, стала жертвой собственного благородства. Адмету было предсказано, что смерть от него будет отведена, если кто-нибудь из близких согласится вместо него принять ее. Престарелые родители отказали ему в этом, молодая жена Алкеста, напротив, согласилась. Но в дальнейшем, по мифу, ее из мира мертвых Геракл.
III. Формулювання мети і завдань уроку
Формулюємо проблему: як знайти значення виразу
.
де х1 і х2 – корені даного квадратного рівняння (не розв'язуючи рівняння)? Пошук відповіді на це запитання і вивчення сфери застосування теореми Вієта та теореми, оберненої до неї (вдосконалення вмінь), — основна мета уроку.
IV. Актуалізація опорних знань та вмінь
Виконання усних вправ
1. Замініть рівняння рівносильним йому зведеним квадратним рівняння:
а) 3х2 – 6х – 9 = 0; б) 2у2 + у – 7 = 0; в) х2 – 3х + 1,5 = 0
та знайдіть суму і добуток його коренів.
2. Наведіть приклад квадратного рівняння, в якого:
а) один корінь дорівнює нулю, а другий — не дорівнює нулю;
б) обидва корені дорівнюють нулю;
в) немає дійсних коренів;
г) корені — протилежні ірраціональні числа.
3. Один із коренів квадратного рівняння х2 + 4х – 21 = 0 дорівнює
Объяснение:
Знаменитый храм Артемиды Эфесской, неоднократно отстраивавшийся, был сожжен Геростратом в 356 г. до н.э. Но вскоре его восстановили; по примеру предыдущего здания часть его мощных колонн опиралась на украшенные рельефом базы. Среди сохранившихся наиболее интересна база с изображением мифологической сцены. Представлен Гермес, проводник душ в царство мертвых, и кроме него еще семь фигур, две из которых утрачены. Гермес, почти совершенно обнаженный, с мантией за спиной и петасом - шляпой путешественников на затылке, с керикейоном в правой руке (магическим жезлом, которым он укрощал души умерших), занимает центральное место. Взгляд его устремлен вверх. Перед ним шествует женщина в длинном хитоне и мантии, возможно, Алкеста, и крылатый юноша, вероятно, Танатос (Смерть). Позади Гермеса - женщина в хитоне, пеплосе и мантии и сидящий мужчина, верхняя часть фигуры которого утрачена. Возможно, это владыка подземного мира Аид и его супруга Персефона. Сцена, таким образом, реконструируется как нисхождение Алкесты в потусторонний мир. Алкеста, дочь царя Пелия и супруга Адмета, стала жертвой собственного благородства. Адмету было предсказано, что смерть от него будет отведена, если кто-нибудь из близких согласится вместо него принять ее. Престарелые родители отказали ему в этом, молодая жена Алкеста, напротив, согласилась. Но в дальнейшем, по мифу, ее из мира мертвых Геракл.