Войти Регистрация Спроси ai-bota

Варианте найти общий интеграл дифференциального уравнения:

Варианте найти общий интеграл дифференциального уравнения:

Показать ответ

Ответ:

Spasatel222

04.01.2021 20:06

$dy = \sqrt{4 + {y}^{2} } dx - xdy \\ dy + xdy = \sqrt{4 + {y}^{2} } dx \\ (1 + x)dy = \sqrt{4 + {y}^{2} } dx \\ \int\limits \frac{dy}{ \sqrt{4 + {y}^{2} } } = \int\limits \frac{dx}{x + 1} \\ ln(y + \sqrt{4 + {y}^{2} } ) = \int\limits \frac{d(x + 1)}{x + 1} \\ ln(y + \sqrt{4 + {y}^{2} } ) = ln(x + 1) + ln(C) \\ ln(y + 4 + {y}^{2} ) = ln(C(x+1)) \\ y + \sqrt{4 + {y}^{2} } = C(x+1)$

общее решение.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

OlesyaSteb

05.09.2021 03:02

При каком значении X выражение 7x+5/15 - 3x не имеет смыслаA)5B)3C)4D)7E)6...

аврсчрм

01.02.2022 20:21

Сумма возрастов 3-х человек 41: Сколько была сумма их возрастов 5 лет назад? (извините если есть грамматические ошибки)...

даша3335

06.04.2022 21:38

Задача1. Дана правильная четырёхугольная пирамида со стороной основания 6см. Боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60° . Найти объём пирамиды....

Полина20042909

17.01.2023 15:33

?Произведениe? трехзначных чисел равно 4. Сколько существует трехзначных чисел?...

арма6

22.12.2021 19:53

Log3(x^2+6)=log3 (5x)...

Fidan054

25.01.2020 19:28

решить , конкретно с решением по этапам ) >...

evrolokki

25.10.2020 18:45

Автомобиль должен проехат 530 км. В первый день онпроехал 378 километров,Сколько процентов от всегопути проехал автомобиль впервый день?...

lemannv

22.11.2022 04:17

Расположи числа в порядкеубывания-1,-12 1/3, - 16,5,0,-24,-1,5...

ника2545

05.01.2022 19:32

Запишите следующие выражения: a) удвоенный куб числа а;b) разность квадрата числа х и частного чисел у и z; c) сумма кубов чисел m,n,к; d) утроенное произведение квадрата...

kirkanobotan

05.01.2022 19:32

Какая из точек — K(1,3) или P(1,7) — лежит на координатном луче правее ? Какая из точек — M(1,3) или T(1,7) — лежит на координатном луче правее ? Какая из точек — K(1,4)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку