Дракон, который сидел в пещере и охранял сокровища, через некоторое время согласился выплачивать процент города которые подрядились оберегать его сон, поскольку сокровищ было несметное количество, а дракона без конца беспокоили экспедиции. Хороший же сон обеспечил бы Смаугу возможность периодически грабить другие сокровищницы и приумножать горы золота. Проценты стали начисляться со дня, в который это решение было принято, до срока, когда стороны решат расторгнуть договор. Проценты эти жители города договорились периодически забирать, для того чтобы покупать хорошие дубовые доски для изготовления бочек. 1 января 20950 года, был заключён этот договор. Сокровища в пещере были оценены сторонами в размере 1,7 млн золотых, а процент, который дракон согласился отдавать, был равен 3% в год от суммы оценки, срок договора определили немалый — 54 лет (год). Причитающиеся проценты можно будет забирать первого числа каждого следующего месяца. Смогут ли мастера купить досок в июле 20952 года на сумму 64 тыс. золотых, если сделать это они могут только на проценты от сокровища? (В ответе укажи возможность или невозможность покупки и сумму, которые жители города получат к этому сроку. ответ округли до тысяч.)
ответ: ? тысяч золотых получат жители города и (не смогут/ смогут) купить доски.
Объяснение:
Задача №1.
Нам дан график линейной функции y = 5x - 1, а также точки: А(1;4), B(2;7).
Подставим значения иксов и игриков в формулу, задающую этот график:
4 = 5 * 1 - 1
4 = 4 - точка А принадлежит этому графику.
Подставляем значения второй точки в формулу:
7 = 5 * 2 - 1
7 не равно 9 - точка B не принадлежит этому графику.
Задача №2.
Здесь необходимо построить график функции. Как его строить? Чертим табличку, в первой строке - x, во второй - y. Подбирай любое значение x, потом это значение x подставляй в формулу y = -3x + 5, вычисляй.
Моя прямая пересекала только ось 0x в точке (1,5;0), ось 0y прямая не пересекла.
Задача №3.
Подставим значения в формулу y = kx
-2 = -1k
Решим линейное уравнение:
1k = 2
k = 2
График линейной функции построй сам. Примечание: график будет проходить через начало координат.
Задача №5.
Составим систему линейных уравнений:
Эту систему мы решаем методом сложения. У нас есть одинаковая переменная y, которую можно уничтожить путем вычитания. Следовательно, мы будем два уравнения вычитать.
Получаем:
0 = -2 - 3x - 1
Решаем линейное уравнение:
3x = -2-1+0
3x = -3 |:3
x = -1
x = -1
y = -2
Итак, дано уравнение
Это уравнение высокого порядка, следовательно, каких-то методов решения в общем виде особо и нет. Поэтому надо что-то придумывать.
Из следствия теоремы Безу, если у такого уравнения, как наше, есть целые корни, то это делители свободного члена.
Сумма коэффициентов не равна 0, значит, х=1 - не корень.
Суммы коэффициентов при четных и нечетных степенях не равны, поэтому х=-1 - не корень. Подставив 2 и -2 в исходное уравнение, убеждаемся, что равенство не выполняется, а значит, у нашего уравнения нет целых корней. Что можно сделать в таком случае?
Как вообще можно получить многочлен четвертой степени? Можно, например, перемножить два квадратных трехчлена. Учитывая, что коэффициент при старшей степени равен 9, попробуем в каждой скобке при квадрате поставить 3 (3*3=9). Тогда получим
Вообще я сейчас применяю метод неопределенных коэффициентов. Раскрыв скобки, мы получим большое выражение, взяв коэффициенты из нашего исходного выражения мы получим систему, решив которую получим коэффициенты нужного нам разложения.
Думаю, понятно, откуда система возьмется. Просто при каждой степени приравниваем буквенное выражение к коэффициенту из нашего исходного многочлена. Так как эти условия должны выполняться одновременно, то это будет именно система, а не совокупность.
Итак, есть система
Решить её полностью будет сложно, нам нужно хотя бы 1 решение.
Попробуем его подобрать, причем постараемся взять как можно больше целых чисел. a=0, c=2 и a=2, c=0 не подойдут, так как тогда по второму уравнение сумма b и d равна -14/3, но решая 3-е и 4-е уравнения, там одно число будет целым, а у второго знаменатель 2, так что не выполняется. Попробуем взять
Подставляем в 3-е и 4-е уравнения
Квадратное уравнение в числителе легко решается, так как там сумма коэффициентов равна 0, то есть
К сожалению, взять не получится, так как тогда все коэффициенты целые, а значит, второе уравнение автоматически не выполнится.
Значит, получаем
Проверим эти значения на 2-м уравнении.
Верно, то есть мы получили те самые коэффициенты разложения
То есть
Решаем каждое уравнение:
В принципе, упорядочивать корни необязательно, так что так и оставим.