Доведіть що при будь-якому натуральному значенні n число (17n-3)²-(3n-17)² ділиться на 280

Уравнение любой прямой имеет вид:  у=kх+b . 

Если точка А(2;3) лежит на прямой, то её координаты удовлетворяют уравнению этой прямой. То есть при подстановке в уравнение
вместо х числа 2, а вместо у числа 3 , должны получить верное равенство :
                    3=k·2+b  ⇒   3=2k+b
Ещё известно, что прямая, которой принадлежит точка А(2;3) , парал-
лельна прямой  у=1,5-х-3, то есть  у=-х-1,5 . Значит должны быть равны их угловые коэффициенты. Угловой коэффициент второй прямой - это коэффициент перед  х . Он равен к=-1. 
Заменим к на (-1) в нашем уравнении прямой :
   3=2·(-1)+b  ⇒   3=-2+b  ⇒   b=5   ⇒
Теперь извеcтны к и b . Можем окончательно написать уравнение искомой прямой:  
                         у= -х+5  .

Прямую всегда строят по двум точкам. Найдём 2 точки, принадлежащие графику искомой прямой:  А(2;3)  -  уже известная точка и В(0;5) . 
Осталось на чертеже эти точки соединить прямой линией .

N 1 
x^2 - 5x = 14 
x^2 - 5x - 14 = 0 
D = 25 + 56 = 81 = 9^2 
x1 = ( 5 + 9 ) : 2 = 7 
x2 = ( 5 - 9 ) : 2 = - 2 
N 2 
9 + 4x^2 - 12x = 0 
4x^2 - 12x + 9 = 0
D = 144 - 144 = 0 
x = 12 : 8 = 1,5 
N 3 
2x^2 - 9x - 5 = 0 
D = 81 + 40 = 121 = 11^2 
x1 = ( 9 + 11 ) : 4 = 5 
x2 = ( 9 - 11 ) : 4 = - 0,5 
N 4 
4x^2 = 9 + 16x 
4x^2 - 16x - 9 = 0
D = 256 + 144 = 400 = 20^2 
x1 = ( 16 + 20 ) : 8 = 4,5 
x2 = ( 16 - 20 ) : 8 = - 0,5
N 5 
3 + 4x^2 - x = 0 
4x^2 - x + 3 = 0
D = 1 - 48 = - 47 
D < 0 ; Нет корней 
N 6 
x^2 + x = 0 
x( x + 1 ) = 0 
x1 = 0 
x2 = - 1 
N 7 
8 - 2с^2 = 0 
2( 4 - c^2 ) = 0 
2( 2 - c )( 2 + c ) = 0
C1 = 2 
C2 = - 2