В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
ДашаКотик2007
ДашаКотик2007
19.10.2021 07:04 •  Алгебра

Х²+2ху+у²=4
х²-ху-4у=8​

Показать ответ
Ответ:
AliceMysova
AliceMysova
04.05.2023 23:04

1.

√3 tg(3x-π/4)+1≤0;

tg(3x-π/4)≤-1/√3;

-π/2+πn≤3x-π/4≤arctg(-1/√3)+πn, n∈Z;

-π/2+πn ≤ 3x-π/4 ≤- π/6+πn, n∈Z;

-π/2+π/4+πn ≤ 3x ≤ - π/6+π/4+πn, n∈Z;

-π/6+π/12+(π/3)·n ≤ x ≤ - π/18+π/12+(π/3)·n, n∈Z;

-π/12+(π/3)·n ≤ x ≤ π/36+(π/3)·n, n∈Z;

 

2.

2sin² x + 5cosx+1=0;  воспользуемся формулой sin² x=1-cos²х;

2·(1-cos²х)+ 5cosx+1=0;

2-2cos²х+ 5cosx+1=0;

2cos²х- 5cosx-3=0;

Замена у=cosx;

2у²-5у-3=0;

Д=25-4·2·(-3)=49, √Д=7;

у₁=(5-7)/4=-3/4;

у₂=(5+7)/4=12/4=3;

Возвращаемся к замене:

 cosx=3 - нет решений, поскольку |cosx|≤1

cosx=-3/4, 

х=±arccos(-3/4) +2πn,  n∈Z; т.к cosх - четная функция. то

х=±arccos(3/4) +2πn,  n∈Z;

 

3.

2sin4x=-1

sin4x=-½;

4x=(-1)в степени n·arcsin(-½ ) +πn,  n ∈ Z;

x=(-1)в степени n·¼arcsin(-½ ) +¼πn,  n ∈ Z;

0,0(0 оценок)
Ответ:
zaxar3512
zaxar3512
04.05.2023 23:04

1.

√3 tg(3x-π/4)+1≤0;

tg(3x-π/4)≤-1/√3;

-π/2+πn≤3x-π/4≤arctg(-1/√3)+πn, n∈Z;

-π/2+πn ≤ 3x-π/4 ≤- π/6+πn, n∈Z;

-π/2+π/4+πn ≤ 3x ≤ - π/6+π/4+πn, n∈Z;

-π/6+π/12+(π/3)·n ≤ x ≤ - π/18+π/12+(π/3)·n, n∈Z;

-π/12+(π/3)·n ≤ x ≤ π/36+(π/3)·n, n∈Z;

 

2.

2sin² x + 5cosx+1=0;  воспользуемся формулой sin² x=1-cos²х;

2·(1-cos²х)+ 5cosx+1=0;

2-2cos²х+ 5cosx+1=0;

2cos²х- 5cosx-3=0;

Замена у=cosx;

2у²-5у-3=0;

Д=25-4·2·(-3)=49, √Д=7;

у₁=(5-7)/4=-3/4;

у₂=(5+7)/4=12/4=3;

Возвращаемся к замене:

 cosx=3 - нет решений, поскольку |cosx|≤1

cosx=-3/4, 

х=±arccos(-3/4) +2πn,  n∈Z; т.к cosх - четная функция. то

х=±arccos(3/4) +2πn,  n∈Z;

 

3.

2sin4x=-1

sin4x=-½;

4x=(-1)в степени n·arcsin(-½ ) +πn,  n ∈ Z;

x=(-1)в степени n·¼arcsin(-½ ) +¼πn,  n ∈ Z;

 

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота