Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите равенство: 1-4sin^2x= 4sin(п\6-х)sin(п\6+х)

Показать ответ

Ответ:

shkiper15555

29.05.2020 02:33

Преобразуем правую часть данного равенства.

$4\sin{(\pi/6-x)}*\sin{(\pi/6+x)}=\\4*(\sin{\pi/6}*\cos{x}-\cos{\pi/6}*\sin{x})(\sin{\pi/6}*\cos{x}+\cos{\pi/6}*\sin{x})=\\4(\frac{\cos{x}-\sqrt{3}\sin{x}}{2} )(\frac{\cos{x}+\sqrt{3}\sin{x}}{2} )=\\(\cos{x}-\sqrt{3}\sin{x})(\cos{x}+\sqrt{3}\sin{x})=\\\cos^2{x}-3\sin^2{x}=\\1-\sin^2{x}-3\sin^2{x}=\\1-4\sin^2{x}$

С начало я использовал дважды формулу "синус разности двух аргументов", затем вычислил табличные значения, упростил и использовал основное тригонометрическое тождество, и опять упростил.

Как видно получившиеся соответствует левой части равенства, значит равенство верное.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

СофаСофачка

19.12.2020 17:35

Изучи рисунок и составь к нему формулу для этого графика функции. ...

lananana2006

21.05.2020 18:57

решите как можно быстрее...

marinaboarskaa41

17.04.2022 16:48

Задание 1. К уравнению 2x – 3(y – 1) + 2 = 0 подберите второе уравнение так, чтобы полученная система уравнений: а) имела бесконечное множество решений ( ); б) не имела решений...

lhimhenko2000

06.03.2020 05:50

Найти наибольшие значения х, удовлетворяющие неравенству: (3 – 2x) - 13 0....

serepromskaya

18.10.2020 11:50

Решите систему уравнений (154-158): (g = x+6, y x х = 2-у, 2) = -3; у + х = 32; 154. 1) 3) x+2y = 1, х+у= = 4; r - 4 y = х 4) (у - 3x = 2, х - 2y = 3; x = 4-y, х + y = 4;...

TashaDu

05.11.2020 14:45

Задание 4. Решите системы уравнений:...

математика634

14.06.2022 02:08

11 класс. : скорость торможения автомобиля изменяется по закону v(t)=19-1,2·t . известно, что полная остановка автомобиля случилась через 10 секунд после начала торможения....

refdiamond

14.06.2022 02:08

Последовательность задана формулой cn=n+3(-1)n/n. какое из следующих чисел не является членом этой последовательности?...

Юра754

25.09.2022 01:10

11 класс. : скорость материальной точки изменяется по закону v(t)=3t+3/2√t . найти путь, пройденный точкой в промежуток времени от t=0 до t=4...

Vikohkamy

18.09.2020 13:39

11 класс. найти площади фигур, ограниченных следующими линиями. постройте соответствующие рисунки по данным: y=2√x, y=6, x=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку