Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите, что функция y=корень(x/2) удовлетворяет соотношению 4(y')^3+y''=0.

Показать ответ

Ответ:

Bomb9931

05.10.2020 22:03

$y = \sqrt{ \frac{x}{2} } \\\\ y' = \frac{1}{2 \sqrt{ \frac{x}{2}}} * \frac{1}{2} = \frac{1}{4 \sqrt{ \frac{x}{2} } }= \frac{1}{2\sqrt{2} \sqrt{x}} \\ \\ y''=- \frac{1}{ 4\sqrt{( \frac{x}{2} )^3} }*\frac{1}{2} = - \frac{1}{ 8\sqrt{ \frac{x^3}{8} } } = - \frac{1}{4\sqrt{ \frac{x^3}{2}}}= -\frac{1}{4\sqrt{2}\sqrt{x^3}}$

$4y'^3+y'' = 4*( \frac{1}{2 \sqrt{2} \sqrt{x}})^3 + (- \frac{1}{4 \sqrt{2} \sqrt{ x^3 } })= \frac{4}{16 \sqrt{2} \sqrt{x^3}} - \frac{1}{4 \sqrt{2} \sqrt{ x^3 } } = \\ \frac{1}{4 \sqrt{2} \sqrt{ x^3 } }- \frac{1}{4 \sqrt{2} \sqrt{ x^3 } }=0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Катя180982

02.07.2021 05:24

Як рішити нерівності наприклад: (2-x)(3-x) -2...

поля1209348756

18.01.2020 23:15

1. h(x)=2/x^3-x^2 2. y(x)=x+2 и вычислите y (-1) 3. f(x)=2cos^2 2x+tg^2 2x найти производную функцию...

asia1406

30.04.2022 02:54

Вариант 2 1. Составьте сумму и разность многочленов иприведите их к стандартному видуб) 8х^2 + 2px - Зp^2 и 2х^2 + 3px - Зp^2....

Mom34

19.04.2023 17:24

Дед мороз, снегурочка и снеговик поздравляли учеников 7-х классов.Снеговик вручил на 12 подарков меньше, чем снегурочка, и в 2 раза меньше, чем дед мороз.Сколько подарков вручил...

elnx

21.12.2020 18:07

ОТ -Обчислити площу фігури обмежену лініями1)y=x^2,y=0,x=22)y=-x^2+4,x+y=4...

Tcgdfh

03.10.2020 20:22

5. Перший автомобіль проїжджає відстань, що становить 300 км на 1 год швидше, ніж другий. Знайдіть швидкість кожного автомобіля, якщо швидкість першого на 10 км/год більша за...

lidaat

06.05.2021 15:40

Чему равен средний рост детей в группе? Андрей — 1,69 м; Вика — 1,62 м; Юра — 1,77 м; Паша — 1,63 м; Ваня — 1,71 м. Средний рост равен м (ответ округли до сотых)....

ivanural

28.09.2021 07:57

ответь на во В первом доме на 36 квартир больше, чем во втором. Определи, сколько квартир в каждом доме, если в двух домах всего 168 квартир(-ы, -а)». 2)В железной руде содержатся...

senyazoop08rtt

15.01.2020 14:56

АлгебраМатрицы и определители1)Решите квадратное уравнение, записанное с определителя х2 4 9 х 2 3 1 1 1=0. В ответе укажите произведение корней.Выберите один ответ:a.4b.25c.1d.62)Дана...

pinsker025

27.09.2021 15:22

Решить ! 16-4х в квадрате деленая дробь внизу х-4 = 0 ( в отвтете -2; 2)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку