ответь на во В первом доме на 36 квартир больше, чем во втором. Определи, сколько квартир в каждом доме, если в двух домах всего 168 квартир(-ы, -а)».
2)В железной руде содержатся железо и примеси в отношении 5 : 4. Найди количество тонн железа, которое получится из 324 т руды.
3).Теплоход проходит расстояние между двумя пристанями по течению реки за 2 ч., а против течения — за 2,8 ч. Собственная скорость теплохода — a км/ч, а скорость течения реки — m км/ч».
a) Найди скорость теплохода по течению реки и против течения реки.
b) Найди расстояние, которое теплоход проплыл по течению реки.
с) Найди расстояние, которое теплоход проплыл против течения реки.
d) Сравни расстояние, пройденное теплоходом по течению реки и против течения реки.
Результат сравнения запиши в виде математической модели
4).На трёх книжных полках всего 215 книг. Определи, сколько книг на каждой полке, если известно, что на третьей полке в 4 раза больше книг, чем на второй полке, и на 8 книг меньше, чем на первой полке.
5).«Расстояние между городами мотоциклист проехал за 2 ч., а велосипедист проехал за 5 ч. Скорость велосипедиста на 24 км/ч меньше скорости мотоциклиста. Найди скорости велосипедиста и мотоциклиста и расстояние между городами».
6).«Расстояние между городами мотоциклист проехал за 2 ч., а велосипедист проехал за 5 ч. Скорость велосипедиста на 24 км/ч меньше скорости мотоциклиста. Найди скорости велосипедиста и мотоциклиста и расстояние между городами».
7). Из двух городов A и B, расстояние между которыми равно 34 км, одновременно выехали две автомашины.
Скорость первой машины равна 91 км/ч, а скорость второй машины — 57 км/ч. На каком расстоянии от города B первая машина догонит вторую и через какое время?
8).В шахматном турнире участвовало 15 учеников. Мальчиков было в 4 раза больше, чем девочек. Узнай, сколько мальчиков и сколько девочек участвовало в турнире.
9).Расстояние между двумя населёнными пунктами по реке равно 140 км.
Это расстояние теплоход проплывает по течению реки за 5 ч., а против течения — за 7 ч. Найди собственную скорость теплохода и скорость течения реки.
10). Известно, что 30% числа m на 20 больше, чем 5% числа d,
а 30% числа d на 8 больше, чем 20% числа m.
Найди числа m и d.
11). В первой ёмкости на 4 л воды больше, чем во второй.
Если из первой ёмкости перелить во вторую 12 л воды, то во второй ёмкости станет в 2 раза больше, чем останется в первой.
Сколько литров воды в каждой ёмкости?
Умоляю
2x-y+3z+d=0 - прямая, параллельная плоскости 2x-y+3z-1=0
Подставим в уравнение координаты точки М и найдём свободный член d:
2*2-(-5)+3(-3)+d=0
4+5-9+d=0
0+d=0
d=0
2x-y+3z=0 - искомое уравнение плоскости
2) 5x+4y-z-7=0 M(2;-5;-3)
5x+4y-z+d=0 - прямая, параллельная плоскости 5x+4y-z-7=0
Подставим в уравнение координаты точки М и найдём свободный член d:
5*2+4(-5)-(-3)+d=0
10-20+3+d=0
-7+d=0
d=7
5x+4y-z+7=0 - искомое уравнение плоскости
Пусть в турнире участвовало N человек.
Каждый сыграл в турнире N-1 партию (со всеми, кроме себя), т.е. все вместе сыграли N*(N-1) партий.
НО! Каждая партия игралась двумя участниками, т.е. при первом подсчета мы каждую отдельно сыгранную партию посчитали два раза (для первого участника и для второго), следовательно общее число сыгранных партий будет равно N*(N-1)/2.
Поскольку в шахматной партии разыгрывается ровно одно очко, то всего очков в турнире было разыграно столько, сколько было сыграно партий, т.е. N*(N-1)/2.
Игрок, занявший первое место выиграл все партии, а сыграл он N-1 партию, значит и очков он набрал ровно столько.
Следуя этим заключениям можем записать уравнение:
5*(N-1) = N*(N-1)/2 - (N-1)
Количество очков первого игрока, умноженное на пять, равно общему числу очков без учета набранных первым (т.е. количеству очков, набранных остальными участниками).
Теперь осталось решить уравнение. Делим его на (N-1).
5 = N/2 - 1
Вполне очевидно, что N>1, поэтому выполненное деление вполне допустимо (делим не на ноль).
N/2 = 6
N=12
Т.е. всего участников в турнире было 12
Победитель набрал 11 очков из 66 возможных, т.е. в 5 раз больше чем остальные.
ответ: 12 человек участвовало в турнире.