Доказать тождество: 1) (a+b)^2 (a-b)-2ab(b-a)-6ab(a-b)=(a-b)^3 - вопрос №1226326925614 от Ksenya5727 10.02.2022 05:07

Question

Алгебра: Доказать тождество: 1) (a+b)^2 (a-b)-2ab(b-a)-6ab(a-b)=(a-b)^3 2) (a^2+b^2)(a^4-a(во 2 степени)b^2+b^4)+(a^3-b^3)(a^3+b^3)=2a^6 3) (a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac+bd)^2+(ad-bc)^2 4) (a^2+cb^2)(d^2+ce^2)=(ad+cbe)^2+c(ae-bd)^2 добрые люди

Ksenya5727 · Answer

Доказать тождество:1)   (a+b)² (a-b) - 2ab(b-a) - 6ab(a-b) =(a -b)³ . (a+b)² (a-b) - 2ab(b-a) - 6ab(a-b) =(a-b)( ( a+b)² +2ab - 6ab ) =(a-b)(a² +2ab +b² +2ab -6ab) =(a-b)(a² -2ab +b² ) =(a-b)(a -b)²  =(a -b)³ .---2)   (a² +b²)(a⁴  - a²b² +b⁴) +(a³ -b³)(a³ +b³ ) =2a⁶.(a² +b²)(a⁴  - a²b² +b⁴) +(a³ -b³)(a³ +b³ ) = (a²)³ +(b²)³  +(a³)²  -(b³)² =(a²)³ +(b²)³  +(a³)²  - (b³)²  =a⁶ +b⁶ + a⁶ - b⁶ =2a⁶.---3) (a²+b²)(c²+d²)= (ac+bd)²+(ad-bc)² . (a²+b²)(c²+d²) =a²c² +a²d² + b²c² + b²d²  =(a²c² +2*ac*bd+ b²d²)...