Формула решения квадратного уравнения!
ax^2+bx+c=0
x1=(-b+кор.кв.( b^2-4ac))/2a
x2=(-b-кор.кв.( b^2-4ac))/2a
где:
^2- значит в квадрате!
кор.кв.( b^2-4ac) - корень квадратный из выражения (b в квадрате -4*a*c)
1)5x^2-7x+2=0
x1=(7+кор.кв(49-40))/10=(7+3)/10= 1
х2=(7-кор.кв(49-40))/10=(7-3)/10= 0,4
2)3x^2+5x-2=0
x1=(-5+кор.кв.(25-24))/6=(-5+1)/6=-4/6= -2/3
x2=(-5-кор.кв.(25-24))/6=(-5-1)/6=-6/6= -1
3)2x^2-7x+3=0
x1=(7+кор.кв.(49-24))/4=(7+5)/4=12/4= 3
x2=(7-кор.кв.(49-24))/4=(7-5)/4=2/4= 1/2
4)3x^2+2x-5=0
x1=(-2+кор.кв(4+60))/6=(-2+8)/6= 1
x2=(-2-кор.кв(4+60))/6=(-2-8)/6=-10/6= -1(2/3)
5)5x^2-3x-2=0
x1=(3+кор.кв.(9+40))/10=(3+7)/10=10/10= 1
x2=(3-кор.кв.(9+40))/10=(3-7)/10=-4/10= -0,4
x² = 144
x = 12
x = - 12
2) 4x² - 49 = 0
4x² = 49
x² = 12,25
x = 3,5
x = - 3,5
3) x² + 4 = 0
x² = - 4 - корней нет.
4) x² - 16x + 64 =0
D = b²- 4ac = 256 - 4×64 = 0 - имеет один корень
x = - b/2a
x = 16/2 = 8
x =8
5) x² - 6x + 5 = 0
D = b² - 4ac = 36 - 4×5 = 16 = 4²
x1 = ( 6 + 4) / 2 = 5
x2 = ( 6 - 4) / 2 = 1
6) x² - 8x - 9 = 0
D = b²- 4ac = 64 - 4×(-9) = 100 = 10²
x1 = ( 8 + 10) / 2 = 9
x2 = ( 8 - 10) / 2= - 1
7) 5x² + x = 0
x( 5x + 1) = 0
Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,
x = 0
5x + 1 = 0
5x = - 1
x= - 1/5
x = - 0,2
8) x² - 2x - 48 = 0
D = b² - 4ac = 4 - 4×(-48) = 196 =14²
x1 = ( 2 + 14) / 2 = 8
x2 = ( 2 - 14) / 2 = - 6
9) 2x² + 6x - 8 = 0
x² + 3x - 4 = 0
D = b² - 4ac = 9 - 4×(-4) = 25 = 5²
x1 ( - 3 + 5) / 2 = 1
x2 = ( - 3 - 5) / 2 = - 4
10) x² + 7x + 6 =0
D = b² - 4ac = 49 - 4×6 = 25 = 5²
x1 = ( - 7 + 5) / 2 = - 1
x2 = ( - 7 - 5) / 2 = - 6
Формула решения квадратного уравнения!
ax^2+bx+c=0
x1=(-b+кор.кв.( b^2-4ac))/2a
x2=(-b-кор.кв.( b^2-4ac))/2a
где:
^2- значит в квадрате!
кор.кв.( b^2-4ac) - корень квадратный из выражения (b в квадрате -4*a*c)
1)5x^2-7x+2=0
x1=(7+кор.кв(49-40))/10=(7+3)/10= 1
х2=(7-кор.кв(49-40))/10=(7-3)/10= 0,4
2)3x^2+5x-2=0
x1=(-5+кор.кв.(25-24))/6=(-5+1)/6=-4/6= -2/3
x2=(-5-кор.кв.(25-24))/6=(-5-1)/6=-6/6= -1
3)2x^2-7x+3=0
x1=(7+кор.кв.(49-24))/4=(7+5)/4=12/4= 3
x2=(7-кор.кв.(49-24))/4=(7-5)/4=2/4= 1/2
4)3x^2+2x-5=0
x1=(-2+кор.кв(4+60))/6=(-2+8)/6= 1
x2=(-2-кор.кв(4+60))/6=(-2-8)/6=-10/6= -1(2/3)
5)5x^2-3x-2=0
x1=(3+кор.кв.(9+40))/10=(3+7)/10=10/10= 1
x2=(3-кор.кв.(9+40))/10=(3-7)/10=-4/10= -0,4