Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
ХудшийИзХудших
27.02.2020 08:17 •
Алгебра
Доказать , что функция f(x)=(x+4)|x-5|+(x-4)|x+5| является нечётной.
Показать ответ
Ответ:
нешарю8
06.10.2020 20:06
Task/25404599
Доказать , что функция f(x)=(x+4)|x-5|+(x-4)|x+5| является нечётной.
* * * f(-5) = -10 ; f(5) =10 ; f(0) =4*5 - 4*5 = 0. * * *
a) x ≥ 5 .
f(x) = (x+4)*(x -5) + (x - 4)*(x +5) = 2(x² - 20) .
---
b) x ≤ - 5 .
f(x) = (x+4)*(-(x-5)) + (x- 4)*(-(x+5) ) = - ( (x+4)*(x-5) +(x - 4)*(x+5) ) =
= - 2(x² -20) .
f(-x₁) = - f(x₁) , т.к. если x₁ ≤ - 5 ⇒ - x₁ ≥ 5 .
---
c) - 5 < x < 5
f(x) = (x+4)*(- (x-5) ) + (x - 4)*(x +5) = - (x+4)*(x - 5) + (x - 4)*(x +5) =
= 2x .
Значит , если - 5 < x₀ ≤ 0 ,то 0 ≤ - x₀ < 5
f(- x₀) =-2x₀ = - 2f(x₀) .
функция f(x)=(x+4)|x-5|+(x-4)|x+5| является нечётной.
-2(x² -20) 2x 2x 2(x² -20)
[-5] [0] [5]
* * * * * * *P.S.* * * * * * *
f(-5) = -2((-5)² -20) =10 или f(-5) =2*(-5) = - 10 .
f(5) =2(5² -20) =10 или f(5) =2*5 =10.
f(0) =2*0 =2*(-0) =0 .
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
tolia24465
25.05.2020 10:49
С2 и с Алгебра 8 класс...
Yulia1393
26.04.2022 23:01
РОЗКЛАСТИ НА МНОЖНИКИ КВАДРАТНИЙ ТРИЧЛЕН 1. X2 - 10 X + 21 2. X2 - X - 90 3. -X2 - 8 X + 20 4. 4X2 + 44 X + 120 5. -3X2 + 24 X - 63 6. 2Х2+Х-3 7. Х2-26Х+120 8. 10Х2-11Х+3 9. Х2-24Х-56...
каринка195
18.03.2021 05:14
Решите примеры, с обьяснением...
Savosin229
14.01.2020 06:23
решить Контрольная работа «Электрическое поле» Задание № 1: выберите правильный ответ. 1.Особый вид материи, который появляется вокруг заряженных частиц, называется… А) излучение...
lara7208
25.07.2022 08:26
Sin2x=2cosx-sinx+1 [pi/2;3pi/2]...
Евус1111
19.01.2021 16:42
Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии (bn ) , если b4 = 24, а q = 2....
Nobd
06.04.2022 23:03
Побудуйте графік функції y=3x-2 користуючись графіком знайдіть значення функції що відповідає аргументу 2...
РАДЖАБ555
22.02.2022 08:28
використовуючи фомулу загального вигляду квадратного рівняння укажіть кофіціент рівняння-30x+9x^2+25=0...
Kirill1233341
08.11.2021 10:42
Известно, что a + b = 5 , ab = 4 . Найдите значение выражения a^3 + b^3...
06Loki90
24.07.2022 16:05
В геометрической прогрессии первый член b₁, знаменатель q. Найдите сумму ее первых членов, если:...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Доказать , что функция f(x)=(x+4)|x-5|+(x-4)|x+5| является нечётной.
* * * f(-5) = -10 ; f(5) =10 ; f(0) =4*5 - 4*5 = 0. * * *
a) x ≥ 5 .
f(x) = (x+4)*(x -5) + (x - 4)*(x +5) = 2(x² - 20) .
---
b) x ≤ - 5 .
f(x) = (x+4)*(-(x-5)) + (x- 4)*(-(x+5) ) = - ( (x+4)*(x-5) +(x - 4)*(x+5) ) =
= - 2(x² -20) .
f(-x₁) = - f(x₁) , т.к. если x₁ ≤ - 5 ⇒ - x₁ ≥ 5 .
---
c) - 5 < x < 5
f(x) = (x+4)*(- (x-5) ) + (x - 4)*(x +5) = - (x+4)*(x - 5) + (x - 4)*(x +5) =
= 2x .
Значит , если - 5 < x₀ ≤ 0 ,то 0 ≤ - x₀ < 5
f(- x₀) =-2x₀ = - 2f(x₀) .
функция f(x)=(x+4)|x-5|+(x-4)|x+5| является нечётной.
-2(x² -20) 2x 2x 2(x² -20)
[-5] [0] [5]
* * * * * * *P.S.* * * * * * *
f(-5) = -2((-5)² -20) =10 или f(-5) =2*(-5) = - 10 .
f(5) =2(5² -20) =10 или f(5) =2*5 =10.
f(0) =2*0 =2*(-0) =0 .