Дите пример уравнен ется: а) прямая; б) гипербола; в) окружность; 11) Параб
3. Что значит решить уравнение с двумя переменными?
УПРАЖНЕНИЯ.
Уровень 4
53. Какие из уравнений являются линейными уравнен
переменными:
а) у = 12:
в) ух? + y = 4; д) 2 ..
б)x+y= 6;
г) (x - 2)(х + 3) = 0;
х' - у
?
е)
x — у
5
4. Какие из пар чисел (о: 13). (2; 4), (1; 1), (1; 2). (
8
ются решениями уравнения 8x - 3y= 5?
22
cos^2(x) = (1+ cos(2x))/2,
sin(A) - sin(B) = 2*sin( (A-B)/2)*cos( (A+B)/2).
Знаменатель исходного выражения = 1 - (1+cos(2*54°30')) = - cos(109°) =
= - cos(90°+19°) = - (-sin(19°)) = sin(19°).
Числитель исходного выражения = 2*sin( (11°- 49°)/2)*cos( (11°+49°)/2) =
= 2*sin(-38°/2)*cos(60°/2) = 2*sin(-19°)*cos(30°) = -2*sin(19°)*cos(30°).
Исходное выражение = -2*sin(19°)*cos(30°)/sin(19°) = -2*cos(30°) = W
Как известно cos(30°) = (√3)/2, поэтому
W = -2*(√3)/2 = -√3.
x - 4/y = 3 |*y
xy + 4 = -2x
xy - 4 = 3y
xy + 2x = -4
xy - 3y = 4 |*(-1)
xy + 2x = -4
+
-xy + 3y = -4
___
2x + 3y = -8
x = (-8 - 3y) / 2
x = (-8 - 3y) / 2
(-8 - 3y) / 2 * y - 3y = 4
x = (-8 - 3y) / 2
(-8 - 3y)*y / 2 - 3y = 4
x = (-8 - 3y) / 2
(-8y - 3y^2) / 2 - 3y = 4 |*2
x = (-8 - 3y) / 2
-8y - 3y^2 - 6y = 8
x = (-8 - 3y) / 2
-3y^2 - 14y = 8
-3y^2 - 14y = 8
-3y^2 - 14y - 8 = 0
D = (-14)^2 - 4*(-3)*(-8) = 196 - 96 = 100 = 10^2
y1 = (14-10) / (-6) = -2/3
y2 = (14+10) / (-6) = -4
Отсюда,
х1 = -8 - 3 * (-2/3) / 2 = (-8 + 2) / 2 = -3
х2 = -8 - 3 * (-4) / 2 = (-8 + 12) / 2 = 2.
ответ: (-3 ; -2/3) (2 ; -4)