.(Дана сумма, слагаемые которой являются членами - вопрос №22409 от Ламинарка 09.02.2022 07:52

Question

Алгебра: .(Дана сумма, слагаемые которой являются членами арифметической прогрессии. решить ! а) 2+6+10++198 б)95+85+75++(-155)).

Ламинарка · Answer

Решение

A) Заметим что каждое число увеливается на 4 d=4

Сначала найдем количесво членов n прогрессии

a_n=a_1+d*(n-1)

$(n-1)=\frac{a_n-a_1}{d}=\frac{198-2}{4}=49$

Значит n = 50, 50 членов у этой прогрессии находим сумму

$S_5_0=\frac{(a_1+a_5_0)*n}{2}=\frac{(2+198)*50}{2}=5000$

B) Заметим что каждое число уменьшается на 10 d=-10

Аналогично находим

a_n=a_1+d*(n-1)

(n-1)=(-155-95)/-10=25

Значит n = 26, 26 членов у этой прогрессии находим сумму

$S_2_6=\frac{(a_1+a_2_6)*n}{2}=\frac{(95+(-155))*26}{2}=-780$