logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
SkeetNZ
SkeetNZ
06.03.2020 21:02 •  Алгебра

Сумма первых трех членов прогрессии равна 168,а сумма следующих трех членов равна 21.найдите сумму первых пяти членов и составьте формулу n-ого члена

Показать ответ
Ответ:
kotik259
kotik259
11.06.2020 23:53
Из условия: b_1+b_2+b_3=168 и b_4+b_5+b_6=21

Воспользовавшись формулой n-го члена геометрической прогрессии, решим следующую систему уравнений
   \displaystyle \left \{ {{b_1+b_1q+b_1q^2=168} \atop {b_1q^3+b_1q^4+b_1q^5=21}} \right. ~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{b_1(1+q+q^2)=168} \atop {b_1q^3(1+q+q^2)=21}} \right. \\ \\ 168q^3=21\\ \\ q^3= \dfrac{1}{8} ;~~~~~\Rightarrow~~~~~ q= \dfrac{1}{2} ~~~~~and~~~~~~ b_1= \dfrac{168}{1+\dfrac{1}{2} +\dfrac{1}{4} }= 96

Найдем сумму первых пяти членов геометрической прогрессии
   \displaystyle S_5= \dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q} = \dfrac{96\cdot\bigg(1-\bigg(\dfrac{1}{2} \bigg)^5\bigg)}{1-\dfrac{1}{2} } =66  - указать в ответ

Теперь составим формулу n-го члена: b_n=b_1q^{n-1}=96\cdot\dfrac{1}{2^\big{n-1}} - указать в ответ
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ЮлияСтоянова
ЮлияСтоянова
01.11.2020 03:39
Скільки спільних точок може мати з графіком функції будь-яка пряма, перпендикулярна до осі абсцис алгебра 7 клас...
Sultikutan
Sultikutan
03.02.2020 02:23
Ребят Очень Даю 30! Надо подробно расписать: а и б! Я вас умоляю! Будьте людьми....
Alinka291002
Alinka291002
07.12.2020 16:18
Периметр прямокутника 30 м, а його довжина більша за ширину на 1 м. Знайдіть довжини сторін прямокутника....
fheeubeujdshebj
fheeubeujdshebj
12.06.2022 00:13
Один робітник виготовляє за день а деталей, а другий - на 6деталей менше. Скільки деталей вони виготовили разом, якщоперший працював 4 дні, а другий – 5 днів?Складіть вираз...
maksboris2002
maksboris2002
09.05.2022 06:30
решить задание во вложении​...
Adashok
Adashok
03.08.2022 09:42
Как отнять 2 в -1 степени и 3в -2 степени...
2xui2
2xui2
03.08.2022 09:42
Система неравенств обьясните как решить {3x-18 0 {4x 12...
Greeegooo
Greeegooo
12.12.2022 12:25
функция задана формулой y=5x - 3 определите значение функции, если значение аргумента равно - 15;0,7​...
veronikavolkova357
veronikavolkova357
30.12.2022 18:03
А) рассмотри картинки. В каком регионе развиты эти виды хозяйственной деятельности​...
aimsen
aimsen
20.08.2021 22:19
Дайте определение понятию. Пропорции - это... 1соотношение величин частей, составляющих одно целое.2соотношение частей одного целого по ширине3соотношение частей по цвету...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота