В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
SkeetNZ
SkeetNZ
06.03.2020 21:02 •  Алгебра

Сумма первых трех членов прогрессии равна 168,а сумма следующих трех членов равна 21.найдите сумму первых пяти членов и составьте формулу n-ого члена

Показать ответ
Ответ:
kotik259
kotik259
11.06.2020 23:53
Из условия: b_1+b_2+b_3=168 и b_4+b_5+b_6=21

Воспользовавшись формулой n-го члена геометрической прогрессии, решим следующую систему уравнений
   \displaystyle \left \{ {{b_1+b_1q+b_1q^2=168} \atop {b_1q^3+b_1q^4+b_1q^5=21}} \right. ~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{b_1(1+q+q^2)=168} \atop {b_1q^3(1+q+q^2)=21}} \right. \\ \\ 168q^3=21\\ \\ q^3= \dfrac{1}{8} ;~~~~~\Rightarrow~~~~~ q= \dfrac{1}{2} ~~~~~and~~~~~~ b_1= \dfrac{168}{1+\dfrac{1}{2} +\dfrac{1}{4} }= 96

Найдем сумму первых пяти членов геометрической прогрессии
   \displaystyle S_5= \dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q} = \dfrac{96\cdot\bigg(1-\bigg(\dfrac{1}{2} \bigg)^5\bigg)}{1-\dfrac{1}{2} } =66  - указать в ответ

Теперь составим формулу n-го члена: b_n=b_1q^{n-1}=96\cdot\dfrac{1}{2^\big{n-1}} - указать в ответ
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота