Часть 1.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры пар-
ного отделення: длина 3 м, ширина 2,6 м, высота 2,3 м. Для разогрева
парного помещения можно использовать электрическук или дровяную
печь. Три возможных варианта даны в таблице.
Петь
Тип
Отапливаемый
объем, куб. м
Macca, KT
Цена, руб.
Вулкан
дровяная
16 – 20
72
29000
Варвара
дровяная
10 – 16
68
19000
Легенда
электргнеская
14 - 19
29
26000
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Ус-
тановка электрической пен потребует подведение специального кабеля,
то обойдётся в 9000 руб. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год члек-
триеская печь нзрасходует 2600 киловатт-асов электроэнергии по 5 руб.
за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 4,5 куб. м дров, ко-
торые обойдутся по 1400 руб. за 1 куб. м.
1. Найдите объём парного отделения строящейся бани (в куб. м).
ответ:
2. На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объе-
му парного отделения, обойдётся дешевле электрической суттётом уста-
новки?
ответ:
3. На сколько рублей «ксплуатация дровяной печи, которая подходит по
отапливаемому объему парного отделення, обойдется дешевле эксплуата-
ни члектрической в течение года?
ответ:
4. Доставка пети из магазина до участка стоит 800 рублей. При покупке
пен ценой выше 25000 рублей магазин предлагает скидку 96 на товар н
40% на доставку. Сколько будет стоить покупка пети «Вулкан вместе с
доставкой на этих условиях.
ответ:
1. 3,4·2·2,2 = 14,96 м³ объём бани.
2. Печь "Орион" не подойдёт по отапливаемому объёму.
Печь "Кентавр" обойдётся в 23 000 руб.
Печь "Ока" обойдётся в 20 000+6 000 = 26 000 руб.
26 000-23 000 = 3 000 руб - на столько дешевле обойдёт дровяная печь.
3. 1 600·3,5 = 5 600 руб в год эксплуатация дровяной печи.
3·2 800 = 8 400 руб в год обойдётся электрическая печь.
8 400-5 600 = 2 800 руб дешевле обойдётся дровяная печь.
4. 23 000·3% = 23 000·0,03 = 690 руб скидка на товар.
23 000-690 = 22 310 руб цена печи с учётом скидки.
900·25% = 900·0,25 = 225 руб скидка на доставку
900-225 = 675 руб стоимость доставки со скидкой.
22 310+675 = 22 985 руб стоимость печи "Кентавр" с учётом доставки и всех скидок.
III. Формулювання мети і завдань уроку
Формулюємо проблему: як знайти значення виразу
.
де х1 і х2 – корені даного квадратного рівняння (не розв'язуючи рівняння)? Пошук відповіді на це запитання і вивчення сфери застосування теореми Вієта та теореми, оберненої до неї (вдосконалення вмінь), — основна мета уроку.
IV. Актуалізація опорних знань та вмінь
Виконання усних вправ
1. Замініть рівняння рівносильним йому зведеним квадратним рівняння:
а) 3х2 – 6х – 9 = 0; б) 2у2 + у – 7 = 0; в) х2 – 3х + 1,5 = 0
та знайдіть суму і добуток його коренів.
2. Наведіть приклад квадратного рівняння, в якого:
а) один корінь дорівнює нулю, а другий — не дорівнює нулю;
б) обидва корені дорівнюють нулю;
в) немає дійсних коренів;
г) корені — протилежні ірраціональні числа.
3. Один із коренів квадратного рівняння х2 + 4х – 21 = 0 дорівнює