logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Biglok
Biglok
01.12.2021 16:03 •  Алгебра

Срешением комплексного числа.

(1-i)^5-1 / (1+i)^5+1

Показать ответ
Ответ:
Kisaaaa111
Kisaaaa111
10.10.2020 10:19

\frac{(1-i)^{5}-1}{(1-i)^{5}+1}}=

Воспользуемся формулой биноминального разложения двучлена

для 5-ой степени:  (a+b)⁵ = a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵

1)

(1-i)^{2}=1^5+5*1^4*(-i)+10*1^3*(-i)^2+10*1^2*(-i)^3+5*1*(-i)^4+(-i)^5=

=1-5i+10i^2-10i^3+5i^4-i^5=

=1-5i+10*(-1)-10*(-1)i+5*(-1)^2-(-1)^2*i=

=1-5i-10+10i+5-i=

=-4+4i

2)

(1+i)^{2}=1^5+5*1^4*i+10*1^3*i^2+10*1^2*i^3+5*1*i^4+i^5=

=1+5i+10*(-1)+10*i^2*i+5*(-1)^2+(-1)^2i=

=1+5i+10*(-1)+10*i^2*i+5*(-1)^2+(-1)^2i=

=1+5i-10-10i+5+i=

=-4-4i

3)

\frac{(1-i)^{5}-1}{(1-i)^{5}+1}}=\frac{(-4+4i)-1}{(-4-4i)+1}=\frac{-5+4i}{-3-4i}=

=\frac{-5+4i}{-3-4i}=\frac{-(5-4i)}{-(3+4i)}=\frac{5-4i}{3+4i}=

=\frac{(5-4i)(3-4i)}{(3+4i)(3-4i)}=\frac{15-12i-20i+(4i)^2}{3^2-(4i)^2}=

=\frac{15-32i-16}{9+16}=\frac{-1-32i}{25}=-0,04-1,28i

ответ:  -0,04-1,28i

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
DIANA061106
DIANA061106
23.04.2021 14:54
За день на почте приняли 60 писем,а бандеролей на 40 меньше сколько всего писем и бандеролей приняли на почте...
Алинкамалинка3422
Площадь примоугольного треугольника равна 180 м(квадратных). найдите катеты этого треугольника, если один больше другого на 31 м....
lissden7
lissden7
12.10.2022 03:12
Покажите с графиков, что система уравнений x^2+y^2=25 y=x^2-6 имеет четыре решения, и найдите их....
1337luntik2282
1337luntik2282
12.10.2022 03:12
Xв 4 степени минус 22 x во 2 степени минус 75 ровно 0 уравнение приводящиеся к квадратным уровнениям...
Zinovevadara191
Zinovevadara191
12.10.2022 03:12
Решить методом замены переменной 3x+6/x=3x/(x^2+2) +8 решить уравнение оно вроде легкое,но чего-то никак не найду...
Тлопап
Тлопап
26.07.2021 12:14
Решить уравнение 2(5x-7)(1+x)=0 решить систему уравнений...
danilsalnikov
danilsalnikov
26.07.2021 12:14
Используя свойства логарифмов, решите уравнение lg(x+1)-lg(x+3)=lg3-lg(x-1)...
vikakotova3
vikakotova3
26.07.2021 12:14
Вкруг радиуса а вписан квадрат, в квадрат вписан круг, в этот круг - второй квадрат и т.д. найдите сумму площадей всех кругов и сумму площадей всех квадратов...
snaiperkiling
snaiperkiling
27.01.2023 19:33
Число 2 1/2 является корнем уравнения 8x^2 + bx - 95 = 0 найдите значение b...
natali2613
natali2613
31.12.2021 19:11
При каком значении k верное равенство 25*5^6=5^k​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота